↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 275.43 m → | N 25 |
→ |
↑ 275.42 m ↓ |
↑ 275.42 m ↓ |
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N 25 |
← 275.44 m → 75 860 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59985 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55887 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457653045654297 y=0.426387786865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457653045654297 × 217)
floor (0.457653045654297 × 131072)
floor (59985.5)tx = 59985 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426387786865234 × 217)
floor (0.426387786865234 × 131072)
floor (55887.5)ty = 55887 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59985 / 55887 ti = "17/59985/55887" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59985/55887.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59985 ÷ 217
59985 ÷ 131072x = 0.457649230957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55887 ÷ 217
55887 ÷ 131072y = 0.426383972167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457649230957031 × 2 - 1) × π
-0.0847015380859375 × 3.1415926535Λ = -0.26609773 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426383972167969 × 2 - 1) × π
0.147232055664062 × 3.1415926535Φ = 0.462543144433922 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26609773} λ = -0.26609773} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.462543144433922))-π/2
2×atan(1.58810764084305)-π/2
2×1.00883852296653-π/2
2.01767704593306-1.57079632675φ = 0.44688072 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26609773} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.246277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44688072 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.604379° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59985 KachelY 55887 -0.26609773 0.44688072 -15.246277 25.604379 Oben rechts KachelX + 1 59986 KachelY 55887 -0.26604979 0.44688072 -15.243530 25.604379 Unten links KachelX 59985 KachelY + 1 55888 -0.26609773 0.44683749 -15.246277 25.601902 Unten rechts KachelX + 1 59986 KachelY + 1 55888 -0.26604979 0.44683749 -15.243530 25.601902 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44688072-0.44683749) × R
4.32300000000052e-05 × 6371000dl = 275.418330000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44688072-0.44683749) × R
4.32300000000052e-05 × 6371000dr = 275.418330000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26609773--0.26604979) × cos(0.44688072) × R
4.79399999999686e-05 × 0.901799498813644 × 6371000do = 275.432779256606m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26609773--0.26604979) × cos(0.44683749) × R
4.79399999999686e-05 × 0.901818180017623 × 6371000du = 275.438484977155m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44688072)-sin(0.44683749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901799498813644-0.901818180017623)× R²
abs(-0.26604979--0.26609773)×1.86812039788542e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.86812039788542e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.86812039788542e-05× 40589641000000 ar = 75860.021832009m²