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← 225.07 m → | S 42 |
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↑ 225.02 m ↓ |
↑ 225.02 m ↓ |
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S 42 |
← 225.07 m → 50 646 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59984 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82677 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457645416259766 y=0.630779266357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457645416259766 × 217)
floor (0.457645416259766 × 131072)
floor (59984.5)tx = 59984 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.630779266357422 × 217)
floor (0.630779266357422 × 131072)
floor (82677.5)ty = 82677 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59984 / 82677 ti = "17/59984/82677" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59984/82677.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59984 ÷ 217
59984 ÷ 131072x = 0.4576416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82677 ÷ 217
82677 ÷ 131072y = 0.630775451660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4576416015625 × 2 - 1) × π
-0.084716796875 × 3.1415926535Λ = -0.26614567 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.630775451660156 × 2 - 1) × π
-0.261550903320312 × 3.1415926535Φ = -0.821686396387383 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26614567} λ = -0.26614567} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.821686396387383))-π/2
2×atan(0.439689538082057)-π/2
2×0.414246739324849-π/2
0.828493478649699-1.57079632675φ = -0.74230285 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26614567} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.249024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74230285 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.530820° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59984 KachelY 82677 -0.26614567 -0.74230285 -15.249024 -42.530820 Oben rechts KachelX + 1 59985 KachelY 82677 -0.26609773 -0.74230285 -15.246277 -42.530820 Unten links KachelX 59984 KachelY + 1 82678 -0.26614567 -0.74233817 -15.249024 -42.532844 Unten rechts KachelX + 1 59985 KachelY + 1 82678 -0.26609773 -0.74233817 -15.246277 -42.532844 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74230285--0.74233817) × R
3.53200000000609e-05 × 6371000dl = 225.023720000388m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74230285--0.74233817) × R
3.53200000000609e-05 × 6371000dr = 225.023720000388m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26614567--0.26609773) × cos(-0.74230285) × R
4.79400000000241e-05 × 0.736913818092594 × 6371000do = 225.072448207269m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26614567--0.26609773) × cos(-0.74233817) × R
4.79400000000241e-05 × 0.736889941782544 × 6371000du = 225.065155767604m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74230285)-sin(-0.74233817))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.736913818092594-0.736889941782544)× R²
abs(-0.26609773--0.26614567)×2.3876310050075e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.3876310050075e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.3876310050075e-05× 40589641000000 ar = 50645.8190845367m²