↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 275.54 m → | N 25 |
→ |
↑ 275.55 m ↓ |
↑ 275.55 m ↓ |
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N 25 |
← 275.55 m → 75 925 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59982 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55906 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457630157470703 y=0.426532745361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457630157470703 × 217)
floor (0.457630157470703 × 131072)
floor (59982.5)tx = 59982 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426532745361328 × 217)
floor (0.426532745361328 × 131072)
floor (55906.5)ty = 55906 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59982 / 55906 ti = "17/59982/55906" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59982/55906.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59982 ÷ 217
59982 ÷ 131072x = 0.457626342773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55906 ÷ 217
55906 ÷ 131072y = 0.426528930664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457626342773438 × 2 - 1) × π
-0.084747314453125 × 3.1415926535Λ = -0.26624154 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426528930664062 × 2 - 1) × π
0.146942138671875 × 3.1415926535Φ = 0.461632343341141 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26624154} λ = -0.26624154} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.461632343341141))-π/2
2×atan(1.58666184918258)-π/2
2×1.00842776219421-π/2
2.01685552438842-1.57079632675φ = 0.44605920 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26624154} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.254517° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44605920 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.557310° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59982 KachelY 55906 -0.26624154 0.44605920 -15.254517 25.557310 Oben rechts KachelX + 1 59983 KachelY 55906 -0.26619360 0.44605920 -15.251770 25.557310 Unten links KachelX 59982 KachelY + 1 55907 -0.26624154 0.44601595 -15.254517 25.554832 Unten rechts KachelX + 1 59983 KachelY + 1 55907 -0.26619360 0.44601595 -15.251770 25.554832 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44605920-0.44601595) × R
4.32499999999947e-05 × 6371000dl = 275.545749999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44605920-0.44601595) × R
4.32499999999947e-05 × 6371000dr = 275.545749999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26624154--0.26619360) × cos(0.44605920) × R
4.79400000000241e-05 × 0.902154218173072 × 6371000do = 275.54111967977m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26624154--0.26619360) × cos(0.44601595) × R
4.79400000000241e-05 × 0.902172875971125 × 6371000du = 275.546818251548m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44605920)-sin(0.44601595))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902154218173072-0.902172875971125)× R²
abs(-0.26619360--0.26624154)×1.86577980536562e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.86577980536562e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.86577980536562e-05× 40589641000000 ar = 75924.9695984084m²