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← | S 81 |
← 91.65 m → | S 81 |
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↑ 91.61 m ↓ |
↑ 91.61 m ↓ |
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S 81 |
← 91.64 m → 8 396 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59981 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59723 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915245056152344 y=0.911308288574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915245056152344 × 216)
floor (0.915245056152344 × 65536)
floor (59981.5)tx = 59981 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.911308288574219 × 216)
floor (0.911308288574219 × 65536)
floor (59723.5)ty = 59723 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59981 / 59723 ti = "16/59981/59723" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59981/59723.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59981 ÷ 216
59981 ÷ 65536x = 0.915237426757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59723 ÷ 216
59723 ÷ 65536y = 0.911300659179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915237426757812 × 2 - 1) × π
0.830474853515625 × 3.1415926535Λ = 2.60901370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.911300659179688 × 2 - 1) × π
-0.822601318359375 × 3.1415926535Φ = -2.58427825851723 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60901370} λ = 2.60901370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58427825851723))-π/2
2×atan(0.0754505157214544)-π/2
2×0.0753078283741772-π/2
0.150615656748354-1.57079632675φ = -1.42018067 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60901370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.485474° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42018067 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.370359° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59981 KachelY 59723 2.60901370 -1.42018067 149.485474 -81.370359 Oben rechts KachelX + 1 59982 KachelY 59723 2.60910957 -1.42018067 149.490967 -81.370359 Unten links KachelX 59981 KachelY + 1 59724 2.60901370 -1.42019505 149.485474 -81.371182 Unten rechts KachelX + 1 59982 KachelY + 1 59724 2.60910957 -1.42019505 149.490967 -81.371182 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42018067--1.42019505) × R
1.43800000000915e-05 × 6371000dl = 91.6149800005832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42018067--1.42019505) × R
1.43800000000915e-05 × 6371000dr = 91.6149800005832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60901370-2.60910957) × cos(-1.42018067) × R
9.58699999999979e-05 × 0.15004684774686 × 6371000do = 91.6467795308319m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60901370-2.60910957) × cos(-1.42019505) × R
9.58699999999979e-05 × 0.150032630528938 × 6371000du = 91.6380958280017m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42018067)-sin(-1.42019505))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15004684774686-0.150032630528938)× R²
abs(2.60910957-2.60901370)×1.42172179219968e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.42172179219968e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.42172179219968e-05× 40589641000000 ar = 8395.82009527688m²