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← | S 81 |
← 92.17 m → | S 81 |
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↑ 92.12 m ↓ |
↑ 92.12 m ↓ |
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S 81 |
← 92.16 m → 8 491 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59981 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59663 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915245056152344 y=0.910392761230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915245056152344 × 216)
floor (0.915245056152344 × 65536)
floor (59981.5)tx = 59981 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.910392761230469 × 216)
floor (0.910392761230469 × 65536)
floor (59663.5)ty = 59663 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59981 / 59663 ti = "16/59981/59663" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59981/59663.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59981 ÷ 216
59981 ÷ 65536x = 0.915237426757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59663 ÷ 216
59663 ÷ 65536y = 0.910385131835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915237426757812 × 2 - 1) × π
0.830474853515625 × 3.1415926535Λ = 2.60901370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.910385131835938 × 2 - 1) × π
-0.820770263671875 × 3.1415926535Φ = -2.57852583056282 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60901370} λ = 2.60901370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57852583056282))-π/2
2×atan(0.0758857901192879)-π/2
2×0.0757406247165735-π/2
0.151481249433147-1.57079632675φ = -1.41931508 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60901370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.485474° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41931508 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.320764° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59981 KachelY 59663 2.60901370 -1.41931508 149.485474 -81.320764 Oben rechts KachelX + 1 59982 KachelY 59663 2.60910957 -1.41931508 149.490967 -81.320764 Unten links KachelX 59981 KachelY + 1 59664 2.60901370 -1.41932954 149.485474 -81.321592 Unten rechts KachelX + 1 59982 KachelY + 1 59664 2.60910957 -1.41932954 149.490967 -81.321592 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41931508--1.41932954) × R
1.44599999998274e-05 × 6371000dl = 92.1246599989003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41931508--1.41932954) × R
1.44599999998274e-05 × 6371000dr = 92.1246599989003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60901370-2.60910957) × cos(-1.41931508) × R
9.58699999999979e-05 × 0.150902581987615 × 6371000do = 92.1694515394555m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60901370-2.60910957) × cos(-1.41932954) × R
9.58699999999979e-05 × 0.150888287558526 × 6371000du = 92.1607206769889m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41931508)-sin(-1.41932954))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150902581987615-0.150888287558526)× R²
abs(2.60910957-2.60901370)×1.42944290887903e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.42944290887903e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.42944290887903e-05× 40589641000000 ar = 8490.67722169606m²