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← | N 25 |
← 275.12 m → | N 25 |
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↑ 275.10 m ↓ |
↑ 275.10 m ↓ |
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N 25 |
← 275.13 m → 75 687 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59981 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55833 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457622528076172 y=0.425975799560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457622528076172 × 217)
floor (0.457622528076172 × 131072)
floor (59981.5)tx = 59981 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425975799560547 × 217)
floor (0.425975799560547 × 131072)
floor (55833.5)ty = 55833 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59981 / 55833 ti = "17/59981/55833" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59981/55833.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59981 ÷ 217
59981 ÷ 131072x = 0.457618713378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55833 ÷ 217
55833 ÷ 131072y = 0.425971984863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457618713378906 × 2 - 1) × π
-0.0847625732421875 × 3.1415926535Λ = -0.26628948 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425971984863281 × 2 - 1) × π
0.148056030273438 × 3.1415926535Φ = 0.465131737013405 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26628948} λ = -0.26628948} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.465131737013405))-π/2
2×atan(1.59222392989667)-π/2
2×1.01000506504237-π/2
2.02001013008474-1.57079632675φ = 0.44921380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26628948} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.257263° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44921380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.738055° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59981 KachelY 55833 -0.26628948 0.44921380 -15.257263 25.738055 Oben rechts KachelX + 1 59982 KachelY 55833 -0.26624154 0.44921380 -15.254517 25.738055 Unten links KachelX 59981 KachelY + 1 55834 -0.26628948 0.44917062 -15.257263 25.735581 Unten rechts KachelX + 1 59982 KachelY + 1 55834 -0.26624154 0.44917062 -15.254517 25.735581 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44921380-0.44917062) × R
4.3179999999976e-05 × 6371000dl = 275.099779999847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44921380-0.44917062) × R
4.3179999999976e-05 × 6371000dr = 275.099779999847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26628948--0.26624154) × cos(0.44921380) × R
4.79400000000241e-05 × 0.900788793932503 × 6371000do = 275.12408397068m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26628948--0.26624154) × cos(0.44917062) × R
4.79400000000241e-05 × 0.90080754433021 × 6371000du = 275.129810824775m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44921380)-sin(0.44917062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900788793932503-0.90080754433021)× R²
abs(-0.26624154--0.26628948)×1.87503977070458e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.87503977070458e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.87503977070458e-05× 40589641000000 ar = 75687.3627128573m²