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← | S 81 |
← 91.72 m → | S 81 |
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↑ 91.68 m ↓ |
↑ 91.68 m ↓ |
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S 81 |
← 91.71 m → 8 408 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59980 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59716 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915229797363281 y=0.911201477050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915229797363281 × 216)
floor (0.915229797363281 × 65536)
floor (59980.5)tx = 59980 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.911201477050781 × 216)
floor (0.911201477050781 × 65536)
floor (59716.5)ty = 59716 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59980 / 59716 ti = "16/59980/59716" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59980/59716.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59980 ÷ 216
59980 ÷ 65536x = 0.91522216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59716 ÷ 216
59716 ÷ 65536y = 0.91119384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91522216796875 × 2 - 1) × π
0.8304443359375 × 3.1415926535Λ = 2.60891782 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91119384765625 × 2 - 1) × π
-0.8223876953125 × 3.1415926535Φ = -2.58360714192255 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60891782} λ = 2.60891782} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58360714192255))-π/2
2×atan(0.0755011688097952)-π/2
2×0.0753581945464313-π/2
0.150716389092863-1.57079632675φ = -1.42007994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60891782} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.479980° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42007994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.364587° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59980 KachelY 59716 2.60891782 -1.42007994 149.479980 -81.364587 Oben rechts KachelX + 1 59981 KachelY 59716 2.60901370 -1.42007994 149.485474 -81.364587 Unten links KachelX 59980 KachelY + 1 59717 2.60891782 -1.42009433 149.479980 -81.365412 Unten rechts KachelX + 1 59981 KachelY + 1 59717 2.60901370 -1.42009433 149.485474 -81.365412 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42007994--1.42009433) × R
1.43900000000308e-05 × 6371000dl = 91.678690000196m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42007994--1.42009433) × R
1.43900000000308e-05 × 6371000dr = 91.678690000196m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60891782-2.60901370) × cos(-1.42007994) × R
9.58800000003812e-05 × 0.150146436609847 × 6371000do = 91.7171730202159m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60891782-2.60901370) × cos(-1.42009433) × R
9.58800000003812e-05 × 0.15013220972267 × 6371000du = 91.708482505128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42007994)-sin(-1.42009433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150146436609847-0.15013220972267)× R²
abs(2.60901370-2.60891782)×1.42268871769491e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.42268871769491e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.42268871769491e-05× 40589641000000 ar = 8408.11190585717m²