↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 274.82 m → | N 25 |
→ |
↑ 274.91 m ↓ |
↑ 274.91 m ↓ |
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N 25 |
← 274.83 m → 75 551 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59980 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55790 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457614898681641 y=0.425647735595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457614898681641 × 217)
floor (0.457614898681641 × 131072)
floor (59980.5)tx = 59980 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425647735595703 × 217)
floor (0.425647735595703 × 131072)
floor (55790.5)ty = 55790 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59980 / 55790 ti = "17/59980/55790" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59980/55790.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59980 ÷ 217
59980 ÷ 131072x = 0.457611083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55790 ÷ 217
55790 ÷ 131072y = 0.425643920898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457611083984375 × 2 - 1) × π
-0.08477783203125 × 3.1415926535Λ = -0.26633741 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425643920898438 × 2 - 1) × π
0.148712158203125 × 3.1415926535Φ = 0.467193023697067 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26633741} λ = -0.26633741} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.467193023697067))-π/2
2×atan(1.59550934480849)-π/2
2×1.01093304108949-π/2
2.02186608217898-1.57079632675φ = 0.45106976 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26633741} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.260010° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45106976 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.844394° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59980 KachelY 55790 -0.26633741 0.45106976 -15.260010 25.844394 Oben rechts KachelX + 1 59981 KachelY 55790 -0.26628948 0.45106976 -15.257263 25.844394 Unten links KachelX 59980 KachelY + 1 55791 -0.26633741 0.45102661 -15.260010 25.841921 Unten rechts KachelX + 1 59981 KachelY + 1 55791 -0.26628948 0.45102661 -15.257263 25.841921 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45106976-0.45102661) × R
4.31499999999918e-05 × 6371000dl = 274.908649999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45106976-0.45102661) × R
4.31499999999918e-05 × 6371000dr = 274.908649999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26633741--0.26628948) × cos(0.45106976) × R
4.79299999999738e-05 × 0.899981278481969 × 6371000do = 274.820110159099m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26633741--0.26628948) × cos(0.45102661) × R
4.79299999999738e-05 × 0.900000087960933 × 6371000du = 274.825853859779m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45106976)-sin(0.45102661))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899981278481969-0.900000087960933)× R²
abs(-0.26628948--0.26633741)×1.88094789640436e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.88094789640436e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.88094789640436e-05× 40589641000000 ar = 75551.2149849218m²