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← 163.70 m → | N 57 |
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↑ 163.67 m ↓ |
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N 57 |
← 163.70 m → 26 793 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59979 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39757 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457607269287109 y=0.303325653076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457607269287109 × 217)
floor (0.457607269287109 × 131072)
floor (59979.5)tx = 59979 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.303325653076172 × 217)
floor (0.303325653076172 × 131072)
floor (39757.5)ty = 39757 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59979 / 39757 ti = "17/59979/39757" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59979/39757.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59979 ÷ 217
59979 ÷ 131072x = 0.457603454589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39757 ÷ 217
39757 ÷ 131072y = 0.303321838378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457603454589844 × 2 - 1) × π
-0.0847930908203125 × 3.1415926535Λ = -0.26638535 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.303321838378906 × 2 - 1) × π
0.393356323242188 × 3.1415926535Φ = 1.23576533530543 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26638535} λ = -0.26638535} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23576533530543))-π/2
2×atan(3.44101104043209)-π/2
2×1.28797423265673-π/2
2.57594846531346-1.57079632675φ = 1.00515214 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26638535} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.262756° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00515214 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.590975° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59979 KachelY 39757 -0.26638535 1.00515214 -15.262756 57.590975 Oben rechts KachelX + 1 59980 KachelY 39757 -0.26633741 1.00515214 -15.260010 57.590975 Unten links KachelX 59979 KachelY + 1 39758 -0.26638535 1.00512645 -15.262756 57.589503 Unten rechts KachelX + 1 59980 KachelY + 1 39758 -0.26633741 1.00512645 -15.260010 57.589503 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00515214-1.00512645) × R
2.56900000001892e-05 × 6371000dl = 163.670990001205m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00515214-1.00512645) × R
2.56900000001892e-05 × 6371000dr = 163.670990001205m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26638535--0.26633741) × cos(1.00515214) × R
4.79400000000241e-05 × 0.535959777704546 × 6371000do = 163.695911715729m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26638535--0.26633741) × cos(1.00512645) × R
4.79400000000241e-05 × 0.535981466143646 × 6371000du = 163.70253592329m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00515214)-sin(1.00512645))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.535959777704546-0.535981466143646)× R²
abs(-0.26633741--0.26638535)×2.16884390996652e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.16884390996652e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.16884390996652e-05× 40589641000000 ar = 26792.8140263842m²