↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 175.23 m → | N 54 |
→ |
↑ 175.27 m ↓ |
↑ 175.27 m ↓ |
|||
N 54 |
← 175.23 m → 30 712 m² |
N 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59976 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41464 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457584381103516 y=0.316349029541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457584381103516 × 217)
floor (0.457584381103516 × 131072)
floor (59976.5)tx = 59976 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.316349029541016 × 217)
floor (0.316349029541016 × 131072)
floor (41464.5)ty = 41464 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59976 / 41464 ti = "17/59976/41464" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59976/41464.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59976 ÷ 217
59976 ÷ 131072x = 0.45758056640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41464 ÷ 217
41464 ÷ 131072y = 0.31634521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45758056640625 × 2 - 1) × π
-0.0848388671875 × 3.1415926535Λ = -0.26652916 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.31634521484375 × 2 - 1) × π
0.3673095703125 × 3.1415926535Φ = 1.15393704765399 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26652916} λ = -0.26652916} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.15393704765399))-π/2
2×atan(3.17065137436774)-π/2
2×1.26527837609626-π/2
2.53055675219253-1.57079632675φ = 0.95976043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26652916} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.270996° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95976043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.990222° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59976 KachelY 41464 -0.26652916 0.95976043 -15.270996 54.990222 Oben rechts KachelX + 1 59977 KachelY 41464 -0.26648122 0.95976043 -15.268249 54.990222 Unten links KachelX 59976 KachelY + 1 41465 -0.26652916 0.95973292 -15.270996 54.988646 Unten rechts KachelX + 1 59977 KachelY + 1 41465 -0.26648122 0.95973292 -15.268249 54.988646 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95976043-0.95973292) × R
2.75100000000084e-05 × 6371000dl = 175.266210000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95976043-0.95973292) × R
2.75100000000084e-05 × 6371000dr = 175.266210000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26652916--0.26648122) × cos(0.95976043) × R
4.79399999999686e-05 × 0.573716223336356 × 6371000do = 175.227702062397m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26652916--0.26648122) × cos(0.95973292) × R
4.79399999999686e-05 × 0.573738755298832 × 6371000du = 175.23458390371m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95976043)-sin(0.95973292))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.573716223336356-0.573738755298832)× R²
abs(-0.26648122--0.26652916)×2.25319624761466e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.25319624761466e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.25319624761466e-05× 40589641000000 ar = 30712.0983065947m²