↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 113.44 m → | N 68 |
→ |
↑ 113.47 m ↓ |
↑ 113.47 m ↓ |
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N 68 |
← 113.45 m → 12 873 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59976 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31176 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457584381103516 y=0.237857818603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457584381103516 × 217)
floor (0.457584381103516 × 131072)
floor (59976.5)tx = 59976 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237857818603516 × 217)
floor (0.237857818603516 × 131072)
floor (31176.5)ty = 31176 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59976 / 31176 ti = "17/59976/31176" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59976/31176.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59976 ÷ 217
59976 ÷ 131072x = 0.45758056640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31176 ÷ 217
31176 ÷ 131072y = 0.23785400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45758056640625 × 2 - 1) × π
-0.0848388671875 × 3.1415926535Λ = -0.26652916 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23785400390625 × 2 - 1) × π
0.5242919921875 × 3.1415926535Φ = 1.64711187094513 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26652916} λ = -0.26652916} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64711187094513))-π/2
2×atan(5.1919630930242)-π/2
2×1.38052098812168-π/2
2.76104197624336-1.57079632675φ = 1.19024565 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26652916} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.270996° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19024565 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.196052° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59976 KachelY 31176 -0.26652916 1.19024565 -15.270996 68.196052 Oben rechts KachelX + 1 59977 KachelY 31176 -0.26648122 1.19024565 -15.268249 68.196052 Unten links KachelX 59976 KachelY + 1 31177 -0.26652916 1.19022784 -15.270996 68.195032 Unten rechts KachelX + 1 59977 KachelY + 1 31177 -0.26648122 1.19022784 -15.268249 68.195032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19024565-1.19022784) × R
1.7810000000118e-05 × 6371000dl = 113.467510000752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19024565-1.19022784) × R
1.7810000000118e-05 × 6371000dr = 113.467510000752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26652916--0.26648122) × cos(1.19024565) × R
4.79399999999686e-05 × 0.371431807212315 × 6371000do = 113.444834577284m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26652916--0.26648122) × cos(1.19022784) × R
4.79399999999686e-05 × 0.371448343030235 × 6371000du = 113.449885041709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19024565)-sin(1.19022784))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371431807212315-0.371448343030235)× R²
abs(-0.26648122--0.26652916)×1.65358179204933e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.65358179204933e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.65358179204933e-05× 40589641000000 ar = 12872.5894341427m²