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← | S 80 |
← 96.02 m → | S 80 |
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↑ 96.01 m ↓ |
↑ 96.01 m ↓ |
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S 80 |
← 96.01 m → 9 218 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59975 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59231 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915153503417969 y=0.903800964355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915153503417969 × 216)
floor (0.915153503417969 × 65536)
floor (59975.5)tx = 59975 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903800964355469 × 216)
floor (0.903800964355469 × 65536)
floor (59231.5)ty = 59231 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59975 / 59231 ti = "16/59975/59231" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59975/59231.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59975 ÷ 216
59975 ÷ 65536x = 0.915145874023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59231 ÷ 216
59231 ÷ 65536y = 0.903793334960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915145874023438 × 2 - 1) × π
0.830291748046875 × 3.1415926535Λ = 2.60843846 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.903793334960938 × 2 - 1) × π
-0.807586669921875 × 3.1415926535Φ = -2.53710834929109 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60843846} λ = 2.60843846} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53710834929109))-π/2
2×atan(0.0790947839159587)-π/2
2×0.0789304616850307-π/2
0.157860923370061-1.57079632675φ = -1.41293540 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60843846} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.452515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41293540 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.955235° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59975 KachelY 59231 2.60843846 -1.41293540 149.452515 -80.955235 Oben rechts KachelX + 1 59976 KachelY 59231 2.60853433 -1.41293540 149.458008 -80.955235 Unten links KachelX 59975 KachelY + 1 59232 2.60843846 -1.41295047 149.452515 -80.956099 Unten rechts KachelX + 1 59976 KachelY + 1 59232 2.60853433 -1.41295047 149.458008 -80.956099 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41293540--1.41295047) × R
1.50699999998949e-05 × 6371000dl = 96.0109699993303m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41293540--1.41295047) × R
1.50699999998949e-05 × 6371000dr = 96.0109699993303m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60843846-2.60853433) × cos(-1.41293540) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157206092304687 × 6371000do = 96.0195585491917m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60843846-2.60853433) × cos(-1.41295047) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157191209669962 × 6371000du = 96.0104684179162m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41293540)-sin(-1.41295047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157206092304687-0.157191209669962)× R²
abs(2.60853433-2.60843846)×1.48826347251552e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.48826347251552e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.48826347251552e-05× 40589641000000 ar = 9218.49457940808m²