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← | S 81 |
← 90.98 m → | S 81 |
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↑ 90.91 m ↓ |
↑ 90.91 m ↓ |
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S 81 |
← 90.97 m → 8 271 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59801 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915138244628906 y=0.912498474121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915138244628906 × 216)
floor (0.915138244628906 × 65536)
floor (59974.5)tx = 59974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912498474121094 × 216)
floor (0.912498474121094 × 65536)
floor (59801.5)ty = 59801 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59974 / 59801 ti = "16/59974/59801" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59974/59801.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59974 ÷ 216
59974 ÷ 65536x = 0.915130615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59801 ÷ 216
59801 ÷ 65536y = 0.912490844726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915130615234375 × 2 - 1) × π
0.83026123046875 × 3.1415926535Λ = 2.60834258 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.912490844726562 × 2 - 1) × π
-0.824981689453125 × 3.1415926535Φ = -2.59175641485796 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60834258} λ = 2.60834258} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59175641485796))-π/2
2×atan(0.0748883894227117)-π/2
2×0.074748860507902-π/2
0.149497721015804-1.57079632675φ = -1.42129861 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60834258} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.447021° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42129861 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.434412° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59974 KachelY 59801 2.60834258 -1.42129861 149.447021 -81.434412 Oben rechts KachelX + 1 59975 KachelY 59801 2.60843846 -1.42129861 149.452515 -81.434412 Unten links KachelX 59974 KachelY + 1 59802 2.60834258 -1.42131288 149.447021 -81.435229 Unten rechts KachelX + 1 59975 KachelY + 1 59802 2.60843846 -1.42131288 149.452515 -81.435229 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42129861--1.42131288) × R
1.42699999998719e-05 × 6371000dl = 90.9141699991838m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42129861--1.42131288) × R
1.42699999998719e-05 × 6371000dr = 90.9141699991838m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60834258-2.60843846) × cos(-1.42129861) × R
9.58799999999371e-05 × 0.148941470537588 × 6371000do = 90.9811177112025m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60834258-2.60843846) × cos(-1.42131288) × R
9.58799999999371e-05 × 0.148927359689812 × 6371000du = 90.9724980789543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42129861)-sin(-1.42131288))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148941470537588-0.148927359689812)× R²
abs(2.60843846-2.60834258)×1.41108477762775e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.41108477762775e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.41108477762775e-05× 40589641000000 ar = 8271.08097915823m²