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← | S 80 |
← 98.10 m → | S 80 |
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↑ 98.11 m ↓ |
↑ 98.11 m ↓ |
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S 80 |
← 98.09 m → 9 624 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59006 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915138244628906 y=0.900367736816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915138244628906 × 216)
floor (0.915138244628906 × 65536)
floor (59974.5)tx = 59974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.900367736816406 × 216)
floor (0.900367736816406 × 65536)
floor (59006.5)ty = 59006 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59974 / 59006 ti = "16/59974/59006" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59974/59006.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59974 ÷ 216
59974 ÷ 65536x = 0.915130615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59006 ÷ 216
59006 ÷ 65536y = 0.900360107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915130615234375 × 2 - 1) × π
0.83026123046875 × 3.1415926535Λ = 2.60834258 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.900360107421875 × 2 - 1) × π
-0.80072021484375 × 3.1415926535Φ = -2.51553674446207 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60834258} λ = 2.60834258} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51553674446207))-π/2
2×atan(0.0808195211323913)-π/2
2×0.0806442420389981-π/2
0.161288484077996-1.57079632675φ = -1.40950784 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60834258} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.447021° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40950784 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.758850° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59974 KachelY 59006 2.60834258 -1.40950784 149.447021 -80.758850 Oben rechts KachelX + 1 59975 KachelY 59006 2.60843846 -1.40950784 149.452515 -80.758850 Unten links KachelX 59974 KachelY + 1 59007 2.60834258 -1.40952324 149.447021 -80.759733 Unten rechts KachelX + 1 59975 KachelY + 1 59007 2.60843846 -1.40952324 149.452515 -80.759733 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40950784--1.40952324) × R
1.53999999998877e-05 × 6371000dl = 98.1133999992847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40950784--1.40952324) × R
1.53999999998877e-05 × 6371000dr = 98.1133999992847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60834258-2.60843846) × cos(-1.40950784) × R
9.58799999999371e-05 × 0.160590103330584 × 6371000do = 98.0967022927756m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60834258-2.60843846) × cos(-1.40952324) × R
9.58799999999371e-05 × 0.1605749031853 × 6371000du = 98.0874172615328m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40950784)-sin(-1.40952324))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160590103330584-0.1605749031853)× R²
abs(2.60843846-2.60834258)×1.52001452838335e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.52001452838335e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.52001452838335e-05× 40589641000000 ar = 9624.14549795225m²