↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 92.91 m → | S 81 |
→ |
↑ 92.89 m ↓ |
↑ 92.89 m ↓ |
|||
S 81 |
← 92.90 m → 8 630 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59973 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59579 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915122985839844 y=0.909111022949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915122985839844 × 216)
floor (0.915122985839844 × 65536)
floor (59973.5)tx = 59973 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909111022949219 × 216)
floor (0.909111022949219 × 65536)
floor (59579.5)ty = 59579 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59973 / 59579 ti = "16/59973/59579" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59973/59579.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59973 ÷ 216
59973 ÷ 65536x = 0.915115356445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59579 ÷ 216
59579 ÷ 65536y = 0.909103393554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915115356445312 × 2 - 1) × π
0.830230712890625 × 3.1415926535Λ = 2.60824671 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.909103393554688 × 2 - 1) × π
-0.818206787109375 × 3.1415926535Φ = -2.57047243142665 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60824671} λ = 2.60824671} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57047243142665))-π/2
2×atan(0.0764993961666923)-π/2
2×0.0763506891314675-π/2
0.152701378262935-1.57079632675φ = -1.41809495 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60824671} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.441528° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41809495 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.250856° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59973 KachelY 59579 2.60824671 -1.41809495 149.441528 -81.250856 Oben rechts KachelX + 1 59974 KachelY 59579 2.60834258 -1.41809495 149.447021 -81.250856 Unten links KachelX 59973 KachelY + 1 59580 2.60824671 -1.41810953 149.441528 -81.251691 Unten rechts KachelX + 1 59974 KachelY + 1 59580 2.60834258 -1.41810953 149.447021 -81.251691 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41809495--1.41810953) × R
1.45799999999863e-05 × 6371000dl = 92.8891799999125m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41809495--1.41810953) × R
1.45799999999863e-05 × 6371000dr = 92.8891799999125m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60824671-2.60834258) × cos(-1.41809495) × R
9.58699999999979e-05 × 0.152108627213057 × 6371000do = 92.9060892132226m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60824671-2.60834258) × cos(-1.41810953) × R
9.58699999999979e-05 × 0.152094216852949 × 6371000du = 92.8972875415073m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41809495)-sin(-1.41810953))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152108627213057-0.152094216852949)× R²
abs(2.60834258-2.60824671)×1.44103601080747e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.44103601080747e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.44103601080747e-05× 40589641000000 ar = 8629.56165427635m²