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← | S 80 |
← 98.14 m → | S 80 |
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↑ 98.18 m ↓ |
↑ 98.18 m ↓ |
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S 80 |
← 98.13 m → 9 635 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59972 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59001 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915107727050781 y=0.900291442871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915107727050781 × 216)
floor (0.915107727050781 × 65536)
floor (59972.5)tx = 59972 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.900291442871094 × 216)
floor (0.900291442871094 × 65536)
floor (59001.5)ty = 59001 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59972 / 59001 ti = "16/59972/59001" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59972/59001.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59972 ÷ 216
59972 ÷ 65536x = 0.91510009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59001 ÷ 216
59001 ÷ 65536y = 0.900283813476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91510009765625 × 2 - 1) × π
0.8302001953125 × 3.1415926535Λ = 2.60815083 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.900283813476562 × 2 - 1) × π
-0.800567626953125 × 3.1415926535Φ = -2.51505737546587 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60815083} λ = 2.60815083} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51505737546587))-π/2
2×atan(0.0808582727925401)-π/2
2×0.0806827421040178-π/2
0.161365484208036-1.57079632675φ = -1.40943084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60815083} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.436035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40943084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.754439° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59972 KachelY 59001 2.60815083 -1.40943084 149.436035 -80.754439 Oben rechts KachelX + 1 59973 KachelY 59001 2.60824671 -1.40943084 149.441528 -80.754439 Unten links KachelX 59972 KachelY + 1 59002 2.60815083 -1.40944625 149.436035 -80.755322 Unten rechts KachelX + 1 59973 KachelY + 1 59002 2.60824671 -1.40944625 149.441528 -80.755322 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40943084--1.40944625) × R
1.5410000000049e-05 × 6371000dl = 98.1771100003122m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40943084--1.40944625) × R
1.5410000000049e-05 × 6371000dr = 98.1771100003122m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60815083-2.60824671) × cos(-1.40943084) × R
9.58799999999371e-05 × 0.160666103485648 × 6371000do = 98.143127099977m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60815083-2.60824671) × cos(-1.40944625) × R
9.58799999999371e-05 × 0.160650893660715 × 6371000du = 98.1338361559061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40943084)-sin(-1.40944625))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160666103485648-0.160650893660715)× R²
abs(2.60824671-2.60815083)×1.52098249331378e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.52098249331378e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.52098249331378e-05× 40589641000000 ar = 9634.95250611654m²