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← | S 81 |
← 92.22 m → | S 81 |
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↑ 92.19 m ↓ |
↑ 92.19 m ↓ |
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S 81 |
← 92.21 m → 8 501 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59971 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59657 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915092468261719 y=0.910301208496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915092468261719 × 216)
floor (0.915092468261719 × 65536)
floor (59971.5)tx = 59971 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.910301208496094 × 216)
floor (0.910301208496094 × 65536)
floor (59657.5)ty = 59657 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59971 / 59657 ti = "16/59971/59657" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59971/59657.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59971 ÷ 216
59971 ÷ 65536x = 0.915084838867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59657 ÷ 216
59657 ÷ 65536y = 0.910293579101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915084838867188 × 2 - 1) × π
0.830169677734375 × 3.1415926535Λ = 2.60805496 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.910293579101562 × 2 - 1) × π
-0.820587158203125 × 3.1415926535Φ = -2.57795058776738 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60805496} λ = 2.60805496} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57795058776738))-π/2
2×atan(0.0759294554312043)-π/2
2×0.0757840398717831-π/2
0.151568079743566-1.57079632675φ = -1.41922825 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60805496} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.430542° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41922825 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.315789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59971 KachelY 59657 2.60805496 -1.41922825 149.430542 -81.315789 Oben rechts KachelX + 1 59972 KachelY 59657 2.60815083 -1.41922825 149.436035 -81.315789 Unten links KachelX 59971 KachelY + 1 59658 2.60805496 -1.41924272 149.430542 -81.316618 Unten rechts KachelX + 1 59972 KachelY + 1 59658 2.60815083 -1.41924272 149.436035 -81.316618 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41922825--1.41924272) × R
1.44699999999887e-05 × 6371000dl = 92.1883699999277m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41922825--1.41924272) × R
1.44699999999887e-05 × 6371000dr = 92.1883699999277m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60805496-2.60815083) × cos(-1.41922825) × R
9.58699999999979e-05 × 0.15098841709693 × 6371000do = 92.2218785744617m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60805496-2.60815083) × cos(-1.41924272) × R
9.58699999999979e-05 × 0.150974112971976 × 6371000du = 92.2131417898795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41922825)-sin(-1.41924272))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15098841709693-0.150974112971976)× R²
abs(2.60815083-2.60805496)×1.43041249536791e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.43041249536791e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.43041249536791e-05× 40589641000000 ar = 8501.38194898567m²