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← 175.21 m → | N 54 |
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↑ 175.20 m ↓ |
↑ 175.20 m ↓ |
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N 54 |
← 175.21 m → 30 697 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59971 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41461 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457546234130859 y=0.316326141357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457546234130859 × 217)
floor (0.457546234130859 × 131072)
floor (59971.5)tx = 59971 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.316326141357422 × 217)
floor (0.316326141357422 × 131072)
floor (41461.5)ty = 41461 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59971 / 41461 ti = "17/59971/41461" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59971/41461.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59971 ÷ 217
59971 ÷ 131072x = 0.457542419433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41461 ÷ 217
41461 ÷ 131072y = 0.316322326660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457542419433594 × 2 - 1) × π
-0.0849151611328125 × 3.1415926535Λ = -0.26676885 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.316322326660156 × 2 - 1) × π
0.367355346679688 × 3.1415926535Φ = 1.15408085835285 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26676885} λ = -0.26676885} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.15408085835285))-π/2
2×atan(3.17110738074625)-π/2
2×1.26531962693251-π/2
2.53063925386502-1.57079632675φ = 0.95984293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26676885} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.284729° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95984293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.994949° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59971 KachelY 41461 -0.26676885 0.95984293 -15.284729 54.994949 Oben rechts KachelX + 1 59972 KachelY 41461 -0.26672091 0.95984293 -15.281982 54.994949 Unten links KachelX 59971 KachelY + 1 41462 -0.26676885 0.95981543 -15.284729 54.993373 Unten rechts KachelX + 1 59972 KachelY + 1 41462 -0.26672091 0.95981543 -15.281982 54.993373 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95984293-0.95981543) × R
2.74999999999581e-05 × 6371000dl = 175.202499999733m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95984293-0.95981543) × R
2.74999999999581e-05 × 6371000dr = 175.202499999733m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26676885--0.26672091) × cos(0.95984293) × R
4.79400000000241e-05 × 0.573648649416909 × 6371000do = 175.207063248248m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26676885--0.26672091) × cos(0.95981543) × R
4.79400000000241e-05 × 0.573671174490569 × 6371000du = 175.213942985539m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95984293)-sin(0.95981543))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.573648649416909-0.573671174490569)× R²
abs(-0.26672091--0.26676885)×2.25250736600735e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.25250736600735e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.25250736600735e-05× 40589641000000 ar = 30697.3181740283m²