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← | N 54 |
← 175.19 m → | N 54 |
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↑ 175.14 m ↓ |
↑ 175.14 m ↓ |
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N 54 |
← 175.20 m → 30 684 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59971 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41459 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457546234130859 y=0.316310882568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457546234130859 × 217)
floor (0.457546234130859 × 131072)
floor (59971.5)tx = 59971 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.316310882568359 × 217)
floor (0.316310882568359 × 131072)
floor (41459.5)ty = 41459 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59971 / 41459 ti = "17/59971/41459" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59971/41459.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59971 ÷ 217
59971 ÷ 131072x = 0.457542419433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41459 ÷ 217
41459 ÷ 131072y = 0.316307067871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457542419433594 × 2 - 1) × π
-0.0849151611328125 × 3.1415926535Λ = -0.26676885 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.316307067871094 × 2 - 1) × π
0.367385864257812 × 3.1415926535Φ = 1.15417673215209 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26676885} λ = -0.26676885} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.15417673215209))-π/2
2×atan(3.17141142143317)-π/2
2×1.26534712479061-π/2
2.53069424958123-1.57079632675φ = 0.95989792 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26676885} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.284729° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95989792 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.998100° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59971 KachelY 41459 -0.26676885 0.95989792 -15.284729 54.998100 Oben rechts KachelX + 1 59972 KachelY 41459 -0.26672091 0.95989792 -15.281982 54.998100 Unten links KachelX 59971 KachelY + 1 41460 -0.26676885 0.95987043 -15.284729 54.996525 Unten rechts KachelX + 1 59972 KachelY + 1 41460 -0.26672091 0.95987043 -15.281982 54.996525 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95989792-0.95987043) × R
2.74899999999079e-05 × 6371000dl = 175.138789999413m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95989792-0.95987043) × R
2.74899999999079e-05 × 6371000dr = 175.138789999413m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26676885--0.26672091) × cos(0.95989792) × R
4.79400000000241e-05 × 0.573603606159471 × 6371000do = 175.193305878013m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26676885--0.26672091) × cos(0.95987043) × R
4.79400000000241e-05 × 0.573626123909427 × 6371000du = 175.200183378456m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95989792)-sin(0.95987043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.573603606159471-0.573626123909427)× R²
abs(-0.26672091--0.26676885)×2.25177499563189e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.25177499563189e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.25177499563189e-05× 40589641000000 ar = 30683.7458679785m²