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← | S 81 |
← 92.24 m → | S 81 |
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↑ 92.25 m ↓ |
↑ 92.25 m ↓ |
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S 81 |
← 92.23 m → 8 509 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59970 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59655 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915077209472656 y=0.910270690917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915077209472656 × 216)
floor (0.915077209472656 × 65536)
floor (59970.5)tx = 59970 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.910270690917969 × 216)
floor (0.910270690917969 × 65536)
floor (59655.5)ty = 59655 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59970 / 59655 ti = "16/59970/59655" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59970/59655.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59970 ÷ 216
59970 ÷ 65536x = 0.915069580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59655 ÷ 216
59655 ÷ 65536y = 0.910263061523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915069580078125 × 2 - 1) × π
0.83013916015625 × 3.1415926535Λ = 2.60795909 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.910263061523438 × 2 - 1) × π
-0.820526123046875 × 3.1415926535Φ = -2.5777588401689 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60795909} λ = 2.60795909} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5777588401689))-π/2
2×atan(0.0759440161178809)-π/2
2×0.0757985170772777-π/2
0.151597034154555-1.57079632675φ = -1.41919929 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60795909} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.425049° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41919929 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.314130° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59970 KachelY 59655 2.60795909 -1.41919929 149.425049 -81.314130 Oben rechts KachelX + 1 59971 KachelY 59655 2.60805496 -1.41919929 149.430542 -81.314130 Unten links KachelX 59970 KachelY + 1 59656 2.60795909 -1.41921377 149.425049 -81.314959 Unten rechts KachelX + 1 59971 KachelY + 1 59656 2.60805496 -1.41921377 149.430542 -81.314959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41919929--1.41921377) × R
1.44800000001499e-05 × 6371000dl = 92.2520800009552m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41919929--1.41921377) × R
1.44800000001499e-05 × 6371000dr = 92.2520800009552m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60795909-2.60805496) × cos(-1.41919929) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151017045022615 × 6371000do = 92.2393641613508m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60795909-2.60805496) × cos(-1.41921377) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151002731075603 × 6371000du = 92.2306213775752m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41919929)-sin(-1.41921377))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151017045022615-0.151002731075603)× R²
abs(2.60805496-2.60795909)×1.43139470123732e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.43139470123732e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.43139470123732e-05× 40589641000000 ar = 8508.86993183371m²