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← | S 81 |
← 93.44 m → | S 81 |
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↑ 93.40 m ↓ |
↑ 93.40 m ↓ |
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S 81 |
← 93.43 m → 8 726 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59969 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59520 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915061950683594 y=0.908210754394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915061950683594 × 216)
floor (0.915061950683594 × 65536)
floor (59969.5)tx = 59969 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908210754394531 × 216)
floor (0.908210754394531 × 65536)
floor (59520.5)ty = 59520 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59969 / 59520 ti = "16/59969/59520" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59969/59520.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59969 ÷ 216
59969 ÷ 65536x = 0.915054321289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59520 ÷ 216
59520 ÷ 65536y = 0.908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915054321289062 × 2 - 1) × π
0.830108642578125 × 3.1415926535Λ = 2.60786321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.908203125 × 2 - 1) × π
-0.81640625 × 3.1415926535Φ = -2.56481587727148 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60786321} λ = 2.60786321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56481587727148))-π/2
2×atan(0.0769333453153022)-π/2
2×0.0767820992516802-π/2
0.15356419850336-1.57079632675φ = -1.41723213 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60786321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.419555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41723213 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.201420° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59969 KachelY 59520 2.60786321 -1.41723213 149.419555 -81.201420 Oben rechts KachelX + 1 59970 KachelY 59520 2.60795909 -1.41723213 149.425049 -81.201420 Unten links KachelX 59969 KachelY + 1 59521 2.60786321 -1.41724679 149.419555 -81.202260 Unten rechts KachelX + 1 59970 KachelY + 1 59521 2.60795909 -1.41724679 149.425049 -81.202260 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41723213--1.41724679) × R
1.46600000001662e-05 × 6371000dl = 93.3988600010589m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41723213--1.41724679) × R
1.46600000001662e-05 × 6371000dr = 93.3988600010589m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60786321-2.60795909) × cos(-1.41723213) × R
9.58799999999371e-05 × 0.152961350526349 × 6371000do = 93.4366673517578m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60786321-2.60795909) × cos(-1.41724679) × R
9.58799999999371e-05 × 0.152946863026275 × 6371000du = 93.4278176408961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41723213)-sin(-1.41724679))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152961350526349-0.152946863026275)× R²
abs(2.60795909-2.60786321)×1.44875000741285e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.44875000741285e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.44875000741285e-05× 40589641000000 ar = 8726.46493646728m²