↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 98.16 m → | S 80 |
→ |
↑ 98.18 m ↓ |
↑ 98.18 m ↓ |
|||
S 80 |
← 98.15 m → 9 637 m² |
S 80 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59969 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58999 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915061950683594 y=0.900260925292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915061950683594 × 216)
floor (0.915061950683594 × 65536)
floor (59969.5)tx = 59969 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.900260925292969 × 216)
floor (0.900260925292969 × 65536)
floor (58999.5)ty = 58999 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59969 / 58999 ti = "16/59969/58999" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59969/58999.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59969 ÷ 216
59969 ÷ 65536x = 0.915054321289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58999 ÷ 216
58999 ÷ 65536y = 0.900253295898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915054321289062 × 2 - 1) × π
0.830108642578125 × 3.1415926535Λ = 2.60786321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.900253295898438 × 2 - 1) × π
-0.800506591796875 × 3.1415926535Φ = -2.51486562786739 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60786321} λ = 2.60786321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51486562786739))-π/2
2×atan(0.0808737786587241)-π/2
2×0.0806981472312356-π/2
0.161396294462471-1.57079632675φ = -1.40940003 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60786321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.419555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40940003 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.752673° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59969 KachelY 58999 2.60786321 -1.40940003 149.419555 -80.752673 Oben rechts KachelX + 1 59970 KachelY 58999 2.60795909 -1.40940003 149.425049 -80.752673 Unten links KachelX 59969 KachelY + 1 59000 2.60786321 -1.40941544 149.419555 -80.753556 Unten rechts KachelX + 1 59970 KachelY + 1 59000 2.60795909 -1.40941544 149.425049 -80.753556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40940003--1.40941544) × R
1.5410000000049e-05 × 6371000dl = 98.1771100003122m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40940003--1.40941544) × R
1.5410000000049e-05 × 6371000dr = 98.1771100003122m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60786321-2.60795909) × cos(-1.40940003) × R
9.58799999999371e-05 × 0.160696513151013 × 6371000do = 98.1617028890712m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60786321-2.60795909) × cos(-1.40941544) × R
9.58799999999371e-05 × 0.160681303402365 × 6371000du = 98.1524119915991m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40940003)-sin(-1.40941544))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160696513151013-0.160681303402365)× R²
abs(2.60795909-2.60786321)×1.52097486481317e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.52097486481317e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.52097486481317e-05× 40589641000000 ar = 9636.77622593194m²