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← | N 54 |
← 176.06 m → | N 54 |
→ |
↑ 176.03 m ↓ |
↑ 176.03 m ↓ |
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N 54 |
← 176.07 m → 30 993 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59969 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41585 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457530975341797 y=0.317272186279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457530975341797 × 217)
floor (0.457530975341797 × 131072)
floor (59969.5)tx = 59969 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.317272186279297 × 217)
floor (0.317272186279297 × 131072)
floor (41585.5)ty = 41585 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59969 / 41585 ti = "17/59969/41585" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59969/41585.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59969 ÷ 217
59969 ÷ 131072x = 0.457527160644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41585 ÷ 217
41585 ÷ 131072y = 0.317268371582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457527160644531 × 2 - 1) × π
-0.0849456787109375 × 3.1415926535Λ = -0.26686472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.317268371582031 × 2 - 1) × π
0.365463256835938 × 3.1415926535Φ = 1.14813668279996 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26686472} λ = -0.26686472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14813668279996))-π/2
2×atan(3.15231367366196)-π/2
2×1.26361053880377-π/2
2.52722107760753-1.57079632675φ = 0.95642475 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26686472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.290222° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95642475 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.799102° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59969 KachelY 41585 -0.26686472 0.95642475 -15.290222 54.799102 Oben rechts KachelX + 1 59970 KachelY 41585 -0.26681678 0.95642475 -15.287475 54.799102 Unten links KachelX 59969 KachelY + 1 41586 -0.26686472 0.95639712 -15.290222 54.797519 Unten rechts KachelX + 1 59970 KachelY + 1 41586 -0.26681678 0.95639712 -15.287475 54.797519 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95642475-0.95639712) × R
2.76300000000562e-05 × 6371000dl = 176.030730000358m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95642475-0.95639712) × R
2.76300000000562e-05 × 6371000dr = 176.030730000358m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26686472--0.26681678) × cos(0.95642475) × R
4.79400000000241e-05 × 0.576445129006843 × 6371000do = 176.061180096399m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26686472--0.26681678) × cos(0.95639712) × R
4.79400000000241e-05 × 0.57646770625061 × 6371000du = 176.068075767784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95642475)-sin(0.95639712))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.576445129006843-0.57646770625061)× R²
abs(-0.26681678--0.26686472)×2.25772437673077e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.25772437673077e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.25772437673077e-05× 40589641000000 ar = 30992.784984111m²