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← | S 80 |
← 98.14 m → | S 80 |
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↑ 98.11 m ↓ |
↑ 98.11 m ↓ |
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S 80 |
← 98.13 m → 9 629 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59968 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59000 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915046691894531 y=0.900276184082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915046691894531 × 216)
floor (0.915046691894531 × 65536)
floor (59968.5)tx = 59968 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.900276184082031 × 216)
floor (0.900276184082031 × 65536)
floor (59000.5)ty = 59000 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59968 / 59000 ti = "16/59968/59000" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59968/59000.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59968 ÷ 216
59968 ÷ 65536x = 0.9150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59000 ÷ 216
59000 ÷ 65536y = 0.9002685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9150390625 × 2 - 1) × π
0.830078125 × 3.1415926535Λ = 2.60776734 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9002685546875 × 2 - 1) × π
-0.800537109375 × 3.1415926535Φ = -2.51496150166663 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60776734} λ = 2.60776734} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51496150166663))-π/2
2×atan(0.0808660253539805)-π/2
2×0.0806904443031874-π/2
0.161380888606375-1.57079632675φ = -1.40941544 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60776734} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.414063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40941544 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.753556° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59968 KachelY 59000 2.60776734 -1.40941544 149.414063 -80.753556 Oben rechts KachelX + 1 59969 KachelY 59000 2.60786321 -1.40941544 149.419555 -80.753556 Unten links KachelX 59968 KachelY + 1 59001 2.60776734 -1.40943084 149.414063 -80.754439 Unten rechts KachelX + 1 59969 KachelY + 1 59001 2.60786321 -1.40943084 149.419555 -80.754439 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40941544--1.40943084) × R
1.53999999998877e-05 × 6371000dl = 98.1133999992847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40941544--1.40943084) × R
1.53999999998877e-05 × 6371000dr = 98.1133999992847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60776734-2.60786321) × cos(-1.40941544) × R
9.58699999999979e-05 × 0.160681303402365 × 6371000do = 98.1421749858216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60776734-2.60786321) × cos(-1.40943084) × R
9.58699999999979e-05 × 0.160666103485648 × 6371000du = 98.1328910625862m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40941544)-sin(-1.40943084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160681303402365-0.160666103485648)× R²
abs(2.60786321-2.60776734)×1.51999167164463e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.51999167164463e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.51999167164463e-05× 40589641000000 ar = 9628.60703282132m²