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← | N 54 |
← 176.04 m → | N 54 |
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↑ 176.03 m ↓ |
↑ 176.03 m ↓ |
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N 54 |
← 176.05 m → 30 989 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59967 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41587 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457515716552734 y=0.317287445068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457515716552734 × 217)
floor (0.457515716552734 × 131072)
floor (59967.5)tx = 59967 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.317287445068359 × 217)
floor (0.317287445068359 × 131072)
floor (41587.5)ty = 41587 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59967 / 41587 ti = "17/59967/41587" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59967/41587.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59967 ÷ 217
59967 ÷ 131072x = 0.457511901855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41587 ÷ 217
41587 ÷ 131072y = 0.317283630371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457511901855469 × 2 - 1) × π
-0.0849761962890625 × 3.1415926535Λ = -0.26696059 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.317283630371094 × 2 - 1) × π
0.365432739257812 × 3.1415926535Φ = 1.14804080900072 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26696059} λ = -0.26696059} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14804080900072))-π/2
2×atan(3.1520114638609)-π/2
2×1.26358290472909-π/2
2.52716580945818-1.57079632675φ = 0.95636948 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26696059} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.295715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95636948 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.795935° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59967 KachelY 41587 -0.26696059 0.95636948 -15.295715 54.795935 Oben rechts KachelX + 1 59968 KachelY 41587 -0.26691266 0.95636948 -15.292969 54.795935 Unten links KachelX 59967 KachelY + 1 41588 -0.26696059 0.95634185 -15.295715 54.794352 Unten rechts KachelX + 1 59968 KachelY + 1 41588 -0.26691266 0.95634185 -15.292969 54.794352 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95636948-0.95634185) × R
2.76299999999452e-05 × 6371000dl = 176.030729999651m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95636948-0.95634185) × R
2.76299999999452e-05 × 6371000dr = 176.030729999651m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26696059--0.26691266) × cos(0.95636948) × R
4.79299999999738e-05 × 0.576490291225332 × 6371000do = 176.038245603763m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26696059--0.26691266) × cos(0.95634185) × R
4.79299999999738e-05 × 0.576512867588753 × 6371000du = 176.045139567927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95636948)-sin(0.95634185))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.576490291225332-0.576512867588753)× R²
abs(-0.26691266--0.26696059)×2.25763634204013e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.25763634204013e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.25763634204013e-05× 40589641000000 ar = 30988.7476581978m²