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← | S 81 |
← 91.22 m → | S 81 |
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↑ 91.17 m ↓ |
↑ 91.17 m ↓ |
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S 81 |
← 91.21 m → 8 316 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59966 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59773 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915016174316406 y=0.912071228027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915016174316406 × 216)
floor (0.915016174316406 × 65536)
floor (59966.5)tx = 59966 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912071228027344 × 216)
floor (0.912071228027344 × 65536)
floor (59773.5)ty = 59773 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59966 / 59773 ti = "16/59966/59773" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59966/59773.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59966 ÷ 216
59966 ÷ 65536x = 0.915008544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59773 ÷ 216
59773 ÷ 65536y = 0.912063598632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915008544921875 × 2 - 1) × π
0.83001708984375 × 3.1415926535Λ = 2.60757559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.912063598632812 × 2 - 1) × π
-0.824127197265625 × 3.1415926535Φ = -2.58907194847923 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60757559} λ = 2.60757559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58907194847923))-π/2
2×atan(0.0750896948642285)-π/2
2×0.0749490402666223-π/2
0.149898080533245-1.57079632675φ = -1.42089825 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60757559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.403076° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42089825 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.411473° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59966 KachelY 59773 2.60757559 -1.42089825 149.403076 -81.411473 Oben rechts KachelX + 1 59967 KachelY 59773 2.60767147 -1.42089825 149.408570 -81.411473 Unten links KachelX 59966 KachelY + 1 59774 2.60757559 -1.42091256 149.403076 -81.412293 Unten rechts KachelX + 1 59967 KachelY + 1 59774 2.60767147 -1.42091256 149.408570 -81.412293 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42089825--1.42091256) × R
1.43100000000729e-05 × 6371000dl = 91.1690100004643m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42089825--1.42091256) × R
1.43100000000729e-05 × 6371000dr = 91.1690100004643m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60757559-2.60767147) × cos(-1.42089825) × R
9.58799999999371e-05 × 0.14933735298019 × 6371000do = 91.2229430871716m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60757559-2.60767147) × cos(-1.42091256) × R
9.58799999999371e-05 × 0.149323203432889 × 6371000du = 91.2142998152618m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42089825)-sin(-1.42091256))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.14933735298019-0.149323203432889)× R²
abs(2.60767147-2.60757559)×1.41495473003905e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.41495473003905e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.41495473003905e-05× 40589641000000 ar = 8316.31141132044m²