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← | S 80 |
← 100.34 m → | S 80 |
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↑ 100.34 m ↓ |
↑ 100.34 m ↓ |
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S 80 |
← 100.33 m → 10 068 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59966 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58767 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915016174316406 y=0.896720886230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915016174316406 × 216)
floor (0.915016174316406 × 65536)
floor (59966.5)tx = 59966 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.896720886230469 × 216)
floor (0.896720886230469 × 65536)
floor (58767.5)ty = 58767 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59966 / 58767 ti = "16/59966/58767" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59966/58767.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59966 ÷ 216
59966 ÷ 65536x = 0.915008544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58767 ÷ 216
58767 ÷ 65536y = 0.896713256835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.915008544921875 × 2 - 1) × π
0.83001708984375 × 3.1415926535Λ = 2.60757559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.896713256835938 × 2 - 1) × π
-0.793426513671875 × 3.1415926535Φ = -2.49262290644368 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60757559} λ = 2.60757559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.49262290644368))-π/2
2×atan(0.082692786435701)-π/2
2×0.0825050689179409-π/2
0.165010137835882-1.57079632675φ = -1.40578619 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60757559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.403076° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40578619 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.545616° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59966 KachelY 58767 2.60757559 -1.40578619 149.403076 -80.545616 Oben rechts KachelX + 1 59967 KachelY 58767 2.60767147 -1.40578619 149.408570 -80.545616 Unten links KachelX 59966 KachelY + 1 58768 2.60757559 -1.40580194 149.403076 -80.546518 Unten rechts KachelX + 1 59967 KachelY + 1 58768 2.60767147 -1.40580194 149.408570 -80.546518 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40578619--1.40580194) × R
1.57499999999811e-05 × 6371000dl = 100.343249999879m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40578619--1.40580194) × R
1.57499999999811e-05 × 6371000dr = 100.343249999879m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60757559-2.60767147) × cos(-1.40578619) × R
9.58799999999371e-05 × 0.164262330102592 × 6371000do = 100.339887451351m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60757559-2.60767147) × cos(-1.40580194) × R
9.58799999999371e-05 × 0.164246794019347 × 6371000du = 100.330397211908m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40578619)-sin(-1.40580194))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.164262330102592-0.164246794019347)× R²
abs(2.60767147-2.60757559)×1.55360832452822e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.55360832452822e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.55360832452822e-05× 40589641000000 ar = 10067.9542709894m²