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← 163.60 m → | N 57 |
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↑ 163.61 m ↓ |
↑ 163.61 m ↓ |
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N 57 |
← 163.61 m → 26 767 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59965 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39743 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457500457763672 y=0.303218841552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457500457763672 × 217)
floor (0.457500457763672 × 131072)
floor (59965.5)tx = 59965 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.303218841552734 × 217)
floor (0.303218841552734 × 131072)
floor (39743.5)ty = 39743 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59965 / 39743 ti = "17/59965/39743" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59965/39743.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59965 ÷ 217
59965 ÷ 131072x = 0.457496643066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39743 ÷ 217
39743 ÷ 131072y = 0.303215026855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457496643066406 × 2 - 1) × π
-0.0850067138671875 × 3.1415926535Λ = -0.26705647 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.303215026855469 × 2 - 1) × π
0.393569946289062 × 3.1415926535Φ = 1.23643645190011 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26705647} λ = -0.26705647} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23643645190011))-π/2
2×atan(3.44332113512854)-π/2
2×1.28815402746432-π/2
2.57630805492864-1.57079632675φ = 1.00551173 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26705647} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.301209° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00551173 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.611578° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59965 KachelY 39743 -0.26705647 1.00551173 -15.301209 57.611578 Oben rechts KachelX + 1 59966 KachelY 39743 -0.26700853 1.00551173 -15.298462 57.611578 Unten links KachelX 59965 KachelY + 1 39744 -0.26705647 1.00548605 -15.301209 57.610107 Unten rechts KachelX + 1 59966 KachelY + 1 39744 -0.26700853 1.00548605 -15.298462 57.610107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00551173-1.00548605) × R
2.56800000000279e-05 × 6371000dl = 163.607280000178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00551173-1.00548605) × R
2.56800000000279e-05 × 6371000dr = 163.607280000178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26705647--0.26700853) × cos(1.00551173) × R
4.79399999999686e-05 × 0.535656161533534 × 6371000do = 163.603179521832m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26705647--0.26700853) × cos(1.00548605) × R
4.79399999999686e-05 × 0.535677846478232 × 6371000du = 163.609802662113m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00551173)-sin(1.00548605))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.535656161533534-0.535677846478232)× R²
abs(-0.26700853--0.26705647)×2.16849446982303e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.16849446982303e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.16849446982303e-05× 40589641000000 ar = 26767.2129993098m²