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← | N 25 |
← 275.20 m → | N 25 |
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↑ 275.23 m ↓ |
↑ 275.23 m ↓ |
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N 25 |
← 275.20 m → 75 743 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59964 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55856 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457492828369141 y=0.426151275634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457492828369141 × 217)
floor (0.457492828369141 × 131072)
floor (59964.5)tx = 59964 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426151275634766 × 217)
floor (0.426151275634766 × 131072)
floor (55856.5)ty = 55856 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59964 / 55856 ti = "17/59964/55856" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59964/55856.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59964 ÷ 217
59964 ÷ 131072x = 0.457489013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55856 ÷ 217
55856 ÷ 131072y = 0.4261474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457489013671875 × 2 - 1) × π
-0.08502197265625 × 3.1415926535Λ = -0.26710440 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4261474609375 × 2 - 1) × π
0.147705078125 × 3.1415926535Φ = 0.464029188322144 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26710440} λ = -0.26710440} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.464029188322144))-π/2
2×atan(1.59046939289554)-π/2
2×1.00950836447375-π/2
2.0190167289475-1.57079632675φ = 0.44822040 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26710440} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.303955° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44822040 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.681137° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59964 KachelY 55856 -0.26710440 0.44822040 -15.303955 25.681137 Oben rechts KachelX + 1 59965 KachelY 55856 -0.26705647 0.44822040 -15.301209 25.681137 Unten links KachelX 59964 KachelY + 1 55857 -0.26710440 0.44817720 -15.303955 25.678662 Unten rechts KachelX + 1 59965 KachelY + 1 55857 -0.26705647 0.44817720 -15.301209 25.678662 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44822040-0.44817720) × R
4.3200000000021e-05 × 6371000dl = 275.227200000134m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44822040-0.44817720) × R
4.3200000000021e-05 × 6371000dr = 275.227200000134m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26710440--0.26705647) × cos(0.44822040) × R
4.79300000000293e-05 × 0.90121974076173 × 6371000do = 275.198289515244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26710440--0.26705647) × cos(0.44817720) × R
4.79300000000293e-05 × 0.901238461176913 × 6371000du = 275.204006019227m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44822040)-sin(0.44817720))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90121974076173-0.901238461176913)× R²
abs(-0.26705647--0.26710440)×1.87204151830267e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.87204151830267e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.87204151830267e-05× 40589641000000 ar = 75742.8413485995m²