↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 275.19 m → | N 25 |
→ |
↑ 275.23 m ↓ |
↑ 275.23 m ↓ |
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N 25 |
← 275.20 m → 75 741 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59964 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55855 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457492828369141 y=0.426143646240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457492828369141 × 217)
floor (0.457492828369141 × 131072)
floor (59964.5)tx = 59964 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426143646240234 × 217)
floor (0.426143646240234 × 131072)
floor (55855.5)ty = 55855 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59964 / 55855 ti = "17/59964/55855" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59964/55855.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59964 ÷ 217
59964 ÷ 131072x = 0.457489013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55855 ÷ 217
55855 ÷ 131072y = 0.426139831542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457489013671875 × 2 - 1) × π
-0.08502197265625 × 3.1415926535Λ = -0.26710440 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426139831542969 × 2 - 1) × π
0.147720336914062 × 3.1415926535Φ = 0.464077125221764 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26710440} λ = -0.26710440} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.464077125221764))-π/2
2×atan(1.59054563689461)-π/2
2×1.00952996508948-π/2
2.01905993017895-1.57079632675φ = 0.44826360 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26710440} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.303955° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44826360 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.683612° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59964 KachelY 55855 -0.26710440 0.44826360 -15.303955 25.683612 Oben rechts KachelX + 1 59965 KachelY 55855 -0.26705647 0.44826360 -15.301209 25.683612 Unten links KachelX 59964 KachelY + 1 55856 -0.26710440 0.44822040 -15.303955 25.681137 Unten rechts KachelX + 1 59965 KachelY + 1 55856 -0.26705647 0.44822040 -15.301209 25.681137 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44826360-0.44822040) × R
4.31999999999655e-05 × 6371000dl = 275.22719999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44826360-0.44822040) × R
4.31999999999655e-05 × 6371000dr = 275.22719999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26710440--0.26705647) × cos(0.44826360) × R
4.79300000000293e-05 × 0.901201018664655 × 6371000do = 275.192572497675m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26710440--0.26705647) × cos(0.44822040) × R
4.79300000000293e-05 × 0.90121974076173 × 6371000du = 275.198289515244m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44826360)-sin(0.44822040))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901201018664655-0.90121974076173)× R²
abs(-0.26705647--0.26710440)×1.87220970752078e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.87220970752078e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.87220970752078e-05× 40589641000000 ar = 75741.2679403955m²