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← 175.29 m → | N 54 |
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↑ 175.33 m ↓ |
↑ 175.33 m ↓ |
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N 54 |
← 175.29 m → 30 734 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59964 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41478 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457492828369141 y=0.316455841064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457492828369141 × 217)
floor (0.457492828369141 × 131072)
floor (59964.5)tx = 59964 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.316455841064453 × 217)
floor (0.316455841064453 × 131072)
floor (41478.5)ty = 41478 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59964 / 41478 ti = "17/59964/41478" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59964/41478.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59964 ÷ 217
59964 ÷ 131072x = 0.457489013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41478 ÷ 217
41478 ÷ 131072y = 0.316452026367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457489013671875 × 2 - 1) × π
-0.08502197265625 × 3.1415926535Λ = -0.26710440 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.316452026367188 × 2 - 1) × π
0.367095947265625 × 3.1415926535Φ = 1.15326593105931 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26710440} λ = -0.26710440} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.15326593105931))-π/2
2×atan(3.16852421148145)-π/2
2×1.26508580794004-π/2
2.53017161588007-1.57079632675φ = 0.95937529 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26710440} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.303955° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95937529 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.968155° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59964 KachelY 41478 -0.26710440 0.95937529 -15.303955 54.968155 Oben rechts KachelX + 1 59965 KachelY 41478 -0.26705647 0.95937529 -15.301209 54.968155 Unten links KachelX 59964 KachelY + 1 41479 -0.26710440 0.95934777 -15.303955 54.966578 Unten rechts KachelX + 1 59965 KachelY + 1 41479 -0.26705647 0.95934777 -15.301209 54.966578 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95937529-0.95934777) × R
2.75199999999476e-05 × 6371000dl = 175.329919999666m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95937529-0.95934777) × R
2.75199999999476e-05 × 6371000dr = 175.329919999666m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26710440--0.26705647) × cos(0.95937529) × R
4.79300000000293e-05 × 0.574031631292111 × 6371000do = 175.287464215678m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26710440--0.26705647) × cos(0.95934777) × R
4.79300000000293e-05 × 0.574054165362331 × 6371000du = 175.294345265104m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95937529)-sin(0.95934777))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.574031631292111-0.574054165362331)× R²
abs(-0.26705647--0.26710440)×2.2534070220237e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.2534070220237e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.2534070220237e-05× 40589641000000 ar = 30733.7403067215m²