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← | S 41 |
← 227.61 m → | S 41 |
→ |
↑ 227.57 m ↓ |
↑ 227.57 m ↓ |
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S 41 |
← 227.60 m → 51 796 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59962 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82329 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457477569580078 y=0.628124237060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457477569580078 × 217)
floor (0.457477569580078 × 131072)
floor (59962.5)tx = 59962 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628124237060547 × 217)
floor (0.628124237060547 × 131072)
floor (82329.5)ty = 82329 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59962 / 82329 ti = "17/59962/82329" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59962/82329.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59962 ÷ 217
59962 ÷ 131072x = 0.457473754882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82329 ÷ 217
82329 ÷ 131072y = 0.628120422363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457473754882812 × 2 - 1) × π
-0.085052490234375 × 3.1415926535Λ = -0.26720028 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628120422363281 × 2 - 1) × π
-0.256240844726562 × 3.1415926535Φ = -0.805004355319603 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26720028} λ = -0.26720028} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.805004355319603))-π/2
2×atan(0.447085979352786)-π/2
2×0.420427983436991-π/2
0.840855966873982-1.57079632675φ = -0.72994036 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26720028} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.309448° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72994036 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.822502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59962 KachelY 82329 -0.26720028 -0.72994036 -15.309448 -41.822502 Oben rechts KachelX + 1 59963 KachelY 82329 -0.26715234 -0.72994036 -15.306702 -41.822502 Unten links KachelX 59962 KachelY + 1 82330 -0.26720028 -0.72997608 -15.309448 -41.824549 Unten rechts KachelX + 1 59963 KachelY + 1 82330 -0.26715234 -0.72997608 -15.306702 -41.824549 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72994036--0.72997608) × R
3.57200000000724e-05 × 6371000dl = 227.572120000461m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72994036--0.72997608) × R
3.57200000000724e-05 × 6371000dr = 227.572120000461m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26720028--0.26715234) × cos(-0.72994036) × R
4.79400000000241e-05 × 0.745214173124612 × 6371000do = 227.607590285187m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26720028--0.26715234) × cos(-0.72997608) × R
4.79400000000241e-05 × 0.745190353653356 × 6371000du = 227.600315205552m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72994036)-sin(-0.72997608))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.745214173124612-0.745190353653356)× R²
abs(-0.26715234--0.26720028)×2.38194712557371e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38194712557371e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38194712557371e-05× 40589641000000 ar = 51796.314052168m²