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← | S 81 |
← 94.43 m → | S 81 |
→ |
↑ 94.48 m ↓ |
↑ 94.48 m ↓ |
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S 81 |
← 94.42 m → 8 922 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59962 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59407 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914955139160156 y=0.906486511230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914955139160156 × 216)
floor (0.914955139160156 × 65536)
floor (59962.5)tx = 59962 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.906486511230469 × 216)
floor (0.906486511230469 × 65536)
floor (59407.5)ty = 59407 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59962 / 59407 ti = "16/59962/59407" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59962/59407.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59962 ÷ 216
59962 ÷ 65536x = 0.914947509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59407 ÷ 216
59407 ÷ 65536y = 0.906478881835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914947509765625 × 2 - 1) × π
0.82989501953125 × 3.1415926535Λ = 2.60719210 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.906478881835938 × 2 - 1) × π
-0.812957763671875 × 3.1415926535Φ = -2.55398213795735 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60719210} λ = 2.60719210} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.55398213795735))-π/2
2×atan(0.0777713523012428)-π/2
2×0.0776151218941259-π/2
0.155230243788252-1.57079632675φ = -1.41556608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60719210} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.381104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41556608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.105962° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59962 KachelY 59407 2.60719210 -1.41556608 149.381104 -81.105962 Oben rechts KachelX + 1 59963 KachelY 59407 2.60728797 -1.41556608 149.386597 -81.105962 Unten links KachelX 59962 KachelY + 1 59408 2.60719210 -1.41558091 149.381104 -81.106812 Unten rechts KachelX + 1 59963 KachelY + 1 59408 2.60728797 -1.41558091 149.386597 -81.106812 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41556608--1.41558091) × R
1.48300000000212e-05 × 6371000dl = 94.4819300001352m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41556608--1.41558091) × R
1.48300000000212e-05 × 6371000dr = 94.4819300001352m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60719210-2.60728797) × cos(-1.41556608) × R
9.58699999999979e-05 × 0.154607581685294 × 6371000do = 94.4324200426513m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60719210-2.60728797) × cos(-1.41558091) × R
9.58699999999979e-05 × 0.15459292998482 × 6371000du = 94.4234709631922m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41556608)-sin(-1.41558091))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154607581685294-0.15459292998482)× R²
abs(2.60728797-2.60719210)×1.4651700473739e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.4651700473739e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.4651700473739e-05× 40589641000000 ar = 8921.73453724506m²