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← | S 81 |
← 94.59 m → | S 81 |
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↑ 94.61 m ↓ |
↑ 94.61 m ↓ |
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S 81 |
← 94.58 m → 8 949 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59962 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59389 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914955139160156 y=0.906211853027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914955139160156 × 216)
floor (0.914955139160156 × 65536)
floor (59962.5)tx = 59962 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.906211853027344 × 216)
floor (0.906211853027344 × 65536)
floor (59389.5)ty = 59389 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59962 / 59389 ti = "16/59962/59389" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59962/59389.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59962 ÷ 216
59962 ÷ 65536x = 0.914947509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59389 ÷ 216
59389 ÷ 65536y = 0.906204223632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914947509765625 × 2 - 1) × π
0.82989501953125 × 3.1415926535Λ = 2.60719210 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.906204223632812 × 2 - 1) × π
-0.812408447265625 × 3.1415926535Φ = -2.55225640957103 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60719210} λ = 2.60719210} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.55225640957103))-π/2
2×atan(0.0779056804051253)-π/2
2×0.077748641027464-π/2
0.155497282054928-1.57079632675φ = -1.41529904 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60719210} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.381104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41529904 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.090662° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59962 KachelY 59389 2.60719210 -1.41529904 149.381104 -81.090662 Oben rechts KachelX + 1 59963 KachelY 59389 2.60728797 -1.41529904 149.386597 -81.090662 Unten links KachelX 59962 KachelY + 1 59390 2.60719210 -1.41531389 149.381104 -81.091513 Unten rechts KachelX + 1 59963 KachelY + 1 59390 2.60728797 -1.41531389 149.386597 -81.091513 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41529904--1.41531389) × R
1.48499999998997e-05 × 6371000dl = 94.6093499993608m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41529904--1.41531389) × R
1.48499999998997e-05 × 6371000dr = 94.6093499993608m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60719210-2.60728797) × cos(-1.41529904) × R
9.58699999999979e-05 × 0.154871405269705 × 6371000do = 94.5935602614472m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60719210-2.60728797) × cos(-1.41531389) × R
9.58699999999979e-05 × 0.154856734423263 × 6371000du = 94.5845994878652m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41529904)-sin(-1.41531389))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154871405269705-0.154856734423263)× R²
abs(2.60728797-2.60719210)×1.46708464414669e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.46708464414669e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.46708464414669e-05× 40589641000000 ar = 8949.01136428339m²