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← | S 80 |
← 96.99 m → | S 80 |
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↑ 97.03 m ↓ |
↑ 97.03 m ↓ |
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S 80 |
← 96.98 m → 9 410 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59962 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59125 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914955139160156 y=0.902183532714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914955139160156 × 216)
floor (0.914955139160156 × 65536)
floor (59962.5)tx = 59962 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902183532714844 × 216)
floor (0.902183532714844 × 65536)
floor (59125.5)ty = 59125 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59962 / 59125 ti = "16/59962/59125" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59962/59125.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59962 ÷ 216
59962 ÷ 65536x = 0.914947509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59125 ÷ 216
59125 ÷ 65536y = 0.902175903320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914947509765625 × 2 - 1) × π
0.82989501953125 × 3.1415926535Λ = 2.60719210 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902175903320312 × 2 - 1) × π
-0.804351806640625 × 3.1415926535Φ = -2.52694572657164 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60719210} λ = 2.60719210} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52694572657164))-π/2
2×atan(0.079902692646468)-π/2
2×0.0797332964178065-π/2
0.159466592835613-1.57079632675φ = -1.41132973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60719210} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.381104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41132973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.863237° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59962 KachelY 59125 2.60719210 -1.41132973 149.381104 -80.863237 Oben rechts KachelX + 1 59963 KachelY 59125 2.60728797 -1.41132973 149.386597 -80.863237 Unten links KachelX 59962 KachelY + 1 59126 2.60719210 -1.41134496 149.381104 -80.864110 Unten rechts KachelX + 1 59963 KachelY + 1 59126 2.60728797 -1.41134496 149.386597 -80.864110 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41132973--1.41134496) × R
1.52300000000327e-05 × 6371000dl = 97.0303300002084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41132973--1.41134496) × R
1.52300000000327e-05 × 6371000dr = 97.0303300002084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60719210-2.60728797) × cos(-1.41132973) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158791593777572 × 6371000do = 96.9879634581472m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60719210-2.60728797) × cos(-1.41134496) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158776556995512 × 6371000du = 96.9787791755645m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41132973)-sin(-1.41134496))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158791593777572-0.158776556995512)× R²
abs(2.60728797-2.60719210)×1.5036782060579e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.5036782060579e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.5036782060579e-05× 40589641000000 ar = 9410.32852357807m²