↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 97 m → | S 80 |
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↑ 96.97 m ↓ |
↑ 96.97 m ↓ |
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S 80 |
← 96.99 m → 9 405 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59962 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59124 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914955139160156 y=0.902168273925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914955139160156 × 216)
floor (0.914955139160156 × 65536)
floor (59962.5)tx = 59962 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902168273925781 × 216)
floor (0.902168273925781 × 65536)
floor (59124.5)ty = 59124 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59962 / 59124 ti = "16/59962/59124" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59962/59124.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59962 ÷ 216
59962 ÷ 65536x = 0.914947509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59124 ÷ 216
59124 ÷ 65536y = 0.90216064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914947509765625 × 2 - 1) × π
0.82989501953125 × 3.1415926535Λ = 2.60719210 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90216064453125 × 2 - 1) × π
-0.8043212890625 × 3.1415926535Φ = -2.5268498527724 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60719210} λ = 2.60719210} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5268498527724))-π/2
2×atan(0.0799103535884174)-π/2
2×0.0797409087545864-π/2
0.159481817509173-1.57079632675φ = -1.41131451 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60719210} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.381104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41131451 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.862365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59962 KachelY 59124 2.60719210 -1.41131451 149.381104 -80.862365 Oben rechts KachelX + 1 59963 KachelY 59124 2.60728797 -1.41131451 149.386597 -80.862365 Unten links KachelX 59962 KachelY + 1 59125 2.60719210 -1.41132973 149.381104 -80.863237 Unten rechts KachelX + 1 59963 KachelY + 1 59125 2.60728797 -1.41132973 149.386597 -80.863237 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41131451--1.41132973) × R
1.52200000000935e-05 × 6371000dl = 96.9666200005956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41131451--1.41132973) × R
1.52200000000935e-05 × 6371000dr = 96.9666200005956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60719210-2.60728797) × cos(-1.41131451) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158806620649704 × 6371000do = 96.9971416878664m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60719210-2.60728797) × cos(-1.41132973) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158791593777572 × 6371000du = 96.9879634581472m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41131451)-sin(-1.41132973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158806620649704-0.158791593777572)× R²
abs(2.60728797-2.60719210)×1.50268721313962e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.50268721313962e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.50268721313962e-05× 40589641000000 ar = 9405.03998806624m²