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← | S 81 |
← 93.84 m → | S 81 |
→ |
↑ 93.78 m ↓ |
↑ 93.78 m ↓ |
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S 81 |
← 93.83 m → 8 800 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59961 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59475 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914939880371094 y=0.907524108886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914939880371094 × 216)
floor (0.914939880371094 × 65536)
floor (59961.5)tx = 59961 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907524108886719 × 216)
floor (0.907524108886719 × 65536)
floor (59475.5)ty = 59475 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59961 / 59475 ti = "16/59961/59475" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59961/59475.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59961 ÷ 216
59961 ÷ 65536x = 0.914932250976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59475 ÷ 216
59475 ÷ 65536y = 0.907516479492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914932250976562 × 2 - 1) × π
0.829864501953125 × 3.1415926535Λ = 2.60709622 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.907516479492188 × 2 - 1) × π
-0.815032958984375 × 3.1415926535Φ = -2.56050155630568 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60709622} λ = 2.60709622} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56050155630568))-π/2
2×atan(0.0772659774849872)-π/2
2×0.0771127658180095-π/2
0.154225531636019-1.57079632675φ = -1.41657080 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60709622} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.375610° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41657080 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.163528° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59961 KachelY 59475 2.60709622 -1.41657080 149.375610 -81.163528 Oben rechts KachelX + 1 59962 KachelY 59475 2.60719210 -1.41657080 149.381104 -81.163528 Unten links KachelX 59961 KachelY + 1 59476 2.60709622 -1.41658552 149.375610 -81.164372 Unten rechts KachelX + 1 59962 KachelY + 1 59476 2.60719210 -1.41658552 149.381104 -81.164372 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41657080--1.41658552) × R
1.47200000000236e-05 × 6371000dl = 93.7811200001504m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41657080--1.41658552) × R
1.47200000000236e-05 × 6371000dr = 93.7811200001504m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60709622-2.60719210) × cos(-1.41657080) × R
9.58799999999371e-05 × 0.153614864611456 × 6371000do = 93.8358673978458m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60709622-2.60719210) × cos(-1.41658552) × R
9.58799999999371e-05 × 0.153600319309471 × 6371000du = 93.8269823786017m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41657080)-sin(-1.41658552))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153614864611456-0.153600319309471)× R²
abs(2.60719210-2.60709622)×1.45453019842201e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.45453019842201e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.45453019842201e-05× 40589641000000 ar = 8799.61611728236m²