↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 94.43 m → | S 81 |
→ |
↑ 94.42 m ↓ |
↑ 94.42 m ↓ |
|||
S 81 |
← 94.42 m → 8 916 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59961 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59408 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914939880371094 y=0.906501770019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914939880371094 × 216)
floor (0.914939880371094 × 65536)
floor (59961.5)tx = 59961 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.906501770019531 × 216)
floor (0.906501770019531 × 65536)
floor (59408.5)ty = 59408 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59961 / 59408 ti = "16/59961/59408" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59961/59408.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59961 ÷ 216
59961 ÷ 65536x = 0.914932250976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59408 ÷ 216
59408 ÷ 65536y = 0.906494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914932250976562 × 2 - 1) × π
0.829864501953125 × 3.1415926535Λ = 2.60709622 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.906494140625 × 2 - 1) × π
-0.81298828125 × 3.1415926535Φ = -2.55407801175659 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60709622} λ = 2.60709622} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.55407801175659))-π/2
2×atan(0.077763896423643)-π/2
2×0.0776077108371418-π/2
0.155215421674284-1.57079632675φ = -1.41558091 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60709622} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.375610° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41558091 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.106812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59961 KachelY 59408 2.60709622 -1.41558091 149.375610 -81.106812 Oben rechts KachelX + 1 59962 KachelY 59408 2.60719210 -1.41558091 149.381104 -81.106812 Unten links KachelX 59961 KachelY + 1 59409 2.60709622 -1.41559573 149.375610 -81.107661 Unten rechts KachelX + 1 59962 KachelY + 1 59409 2.60719210 -1.41559573 149.381104 -81.107661 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41558091--1.41559573) × R
1.48199999998599e-05 × 6371000dl = 94.4182199991077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41558091--1.41559573) × R
1.48199999998599e-05 × 6371000dr = 94.4182199991077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60709622-2.60719210) × cos(-1.41558091) × R
9.58799999999371e-05 × 0.15459292998482 × 6371000do = 94.4333200787017m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60709622-2.60719210) × cos(-1.41559573) × R
9.58799999999371e-05 × 0.154578288130152 × 6371000du = 94.4243760801081m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41558091)-sin(-1.41559573))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15459292998482-0.154578288130152)× R²
abs(2.60719210-2.60709622)×1.46418546675686e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.46418546675686e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.46418546675686e-05× 40589641000000 ar = 8915.80375249848m²