↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 41 |
← 227.55 m → | S 41 |
→ |
↑ 227.57 m ↓ |
↑ 227.57 m ↓ |
|||
S 41 |
← 227.54 m → 51 782 m² |
S 41 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59960 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82331 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457462310791016 y=0.628139495849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457462310791016 × 217)
floor (0.457462310791016 × 131072)
floor (59960.5)tx = 59960 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628139495849609 × 217)
floor (0.628139495849609 × 131072)
floor (82331.5)ty = 82331 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59960 / 82331 ti = "17/59960/82331" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59960/82331.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59960 ÷ 217
59960 ÷ 131072x = 0.45745849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82331 ÷ 217
82331 ÷ 131072y = 0.628135681152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45745849609375 × 2 - 1) × π
-0.0850830078125 × 3.1415926535Λ = -0.26729615 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628135681152344 × 2 - 1) × π
-0.256271362304688 × 3.1415926535Φ = -0.805100229118843 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26729615} λ = -0.26729615} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.805100229118843))-π/2
2×atan(0.447043117576052)-π/2
2×0.420392261321895-π/2
0.84078452264379-1.57079632675φ = -0.73001180 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26729615} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.314941° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73001180 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.826595° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59960 KachelY 82331 -0.26729615 -0.73001180 -15.314941 -41.826595 Oben rechts KachelX + 1 59961 KachelY 82331 -0.26724822 -0.73001180 -15.312195 -41.826595 Unten links KachelX 59960 KachelY + 1 82332 -0.26729615 -0.73004752 -15.314941 -41.828642 Unten rechts KachelX + 1 59961 KachelY + 1 82332 -0.26724822 -0.73004752 -15.312195 -41.828642 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73001180--0.73004752) × R
3.57199999999613e-05 × 6371000dl = 227.572119999754m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73001180--0.73004752) × R
3.57199999999613e-05 × 6371000dr = 227.572119999754m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26729615--0.26724822) × cos(-0.73001180) × R
4.79300000000293e-05 × 0.745166533231298 × 6371000do = 227.545565275711m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26729615--0.26724822) × cos(-0.73004752) × R
4.79300000000293e-05 × 0.745142711858469 × 6371000du = 227.538291132946m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73001180)-sin(-0.73004752))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.745166533231298-0.745142711858469)× R²
abs(-0.26724822--0.26729615)×2.38213728294134e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38213728294134e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38213728294134e-05× 40589641000000 ar = 51782.1989958175m²