↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 94.58 m → | S 81 |
→ |
↑ 94.61 m ↓ |
↑ 94.61 m ↓ |
|||
S 81 |
← 94.58 m → 8 948 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59960 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59390 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914924621582031 y=0.906227111816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914924621582031 × 216)
floor (0.914924621582031 × 65536)
floor (59960.5)tx = 59960 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.906227111816406 × 216)
floor (0.906227111816406 × 65536)
floor (59390.5)ty = 59390 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59960 / 59390 ti = "16/59960/59390" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59960/59390.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59960 ÷ 216
59960 ÷ 65536x = 0.9149169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59390 ÷ 216
59390 ÷ 65536y = 0.906219482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9149169921875 × 2 - 1) × π
0.829833984375 × 3.1415926535Λ = 2.60700035 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.906219482421875 × 2 - 1) × π
-0.81243896484375 × 3.1415926535Φ = -2.55235228337027 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60700035} λ = 2.60700035} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.55235228337027))-π/2
2×atan(0.0778982116495972)-π/2
2×0.0777412173242615-π/2
0.155482434648523-1.57079632675φ = -1.41531389 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60700035} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.370117° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41531389 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.091513° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59960 KachelY 59390 2.60700035 -1.41531389 149.370117 -81.091513 Oben rechts KachelX + 1 59961 KachelY 59390 2.60709622 -1.41531389 149.375610 -81.091513 Unten links KachelX 59960 KachelY + 1 59391 2.60700035 -1.41532874 149.370117 -81.092363 Unten rechts KachelX + 1 59961 KachelY + 1 59391 2.60709622 -1.41532874 149.375610 -81.092363 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41531389--1.41532874) × R
1.48500000001217e-05 × 6371000dl = 94.6093500007754m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41531389--1.41532874) × R
1.48500000001217e-05 × 6371000dr = 94.6093500007754m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60700035-2.60709622) × cos(-1.41531389) × R
9.58699999999979e-05 × 0.154856734423263 × 6371000do = 94.5845994878652m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60700035-2.60709622) × cos(-1.41532874) × R
9.58699999999979e-05 × 0.154842063542672 × 6371000du = 94.575638693425m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41531389)-sin(-1.41532874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154856734423263-0.154842063542672)× R²
abs(2.60709622-2.60700035)×1.46708805910944e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.46708805910944e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.46708805910944e-05× 40589641000000 ar = 8948.16359005409m²