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← | S 80 |
← 97.69 m → | S 80 |
→ |
↑ 97.73 m ↓ |
↑ 97.73 m ↓ |
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S 80 |
← 97.68 m → 9 547 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59960 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59049 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914924621582031 y=0.901023864746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914924621582031 × 216)
floor (0.914924621582031 × 65536)
floor (59960.5)tx = 59960 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901023864746094 × 216)
floor (0.901023864746094 × 65536)
floor (59049.5)ty = 59049 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59960 / 59049 ti = "16/59960/59049" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59960/59049.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59960 ÷ 216
59960 ÷ 65536x = 0.9149169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59049 ÷ 216
59049 ÷ 65536y = 0.901016235351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9149169921875 × 2 - 1) × π
0.829833984375 × 3.1415926535Λ = 2.60700035 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.901016235351562 × 2 - 1) × π
-0.802032470703125 × 3.1415926535Φ = -2.51965931782939 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60700035} λ = 2.60700035} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51965931782939))-π/2
2×atan(0.0804870225727821)-π/2
2×0.0803138923903866-π/2
0.160627784780773-1.57079632675φ = -1.41016854 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60700035} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.370117° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41016854 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.796706° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59960 KachelY 59049 2.60700035 -1.41016854 149.370117 -80.796706 Oben rechts KachelX + 1 59961 KachelY 59049 2.60709622 -1.41016854 149.375610 -80.796706 Unten links KachelX 59960 KachelY + 1 59050 2.60700035 -1.41018388 149.370117 -80.797585 Unten rechts KachelX + 1 59961 KachelY + 1 59050 2.60709622 -1.41018388 149.375610 -80.797585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41016854--1.41018388) × R
1.53400000000303e-05 × 6371000dl = 97.7311400001932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41016854--1.41018388) × R
1.53400000000303e-05 × 6371000dr = 97.7311400001932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60700035-2.60709622) × cos(-1.41016854) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159937943430654 × 6371000do = 97.6881398063932m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60700035-2.60709622) × cos(-1.41018388) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159922800882568 × 6371000du = 97.6788909232155m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41016854)-sin(-1.41018388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159937943430654-0.159922800882568)× R²
abs(2.60709622-2.60700035)×1.51425480861278e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.51425480861278e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.51425480861278e-05× 40589641000000 ar = 9546.72131567248m²