↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 94.44 m → | S 81 |
→ |
↑ 94.42 m ↓ |
↑ 94.42 m ↓ |
|||
S 81 |
← 94.43 m → 8 917 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59959 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59406 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914909362792969 y=0.906471252441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914909362792969 × 216)
floor (0.914909362792969 × 65536)
floor (59959.5)tx = 59959 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.906471252441406 × 216)
floor (0.906471252441406 × 65536)
floor (59406.5)ty = 59406 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59959 / 59406 ti = "16/59959/59406" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59959/59406.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59959 ÷ 216
59959 ÷ 65536x = 0.914901733398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59406 ÷ 216
59406 ÷ 65536y = 0.906463623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914901733398438 × 2 - 1) × π
0.829803466796875 × 3.1415926535Λ = 2.60690448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.906463623046875 × 2 - 1) × π
-0.81292724609375 × 3.1415926535Φ = -2.55388626415811 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60690448} λ = 2.60690448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.55388626415811))-π/2
2×atan(0.0777788088937001)-π/2
2×0.0776225336531261-π/2
0.155245067306252-1.57079632675φ = -1.41555126 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60690448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.364624° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41555126 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.105113° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59959 KachelY 59406 2.60690448 -1.41555126 149.364624 -81.105113 Oben rechts KachelX + 1 59960 KachelY 59406 2.60700035 -1.41555126 149.370117 -81.105113 Unten links KachelX 59959 KachelY + 1 59407 2.60690448 -1.41556608 149.364624 -81.105962 Unten rechts KachelX + 1 59960 KachelY + 1 59407 2.60700035 -1.41556608 149.370117 -81.105962 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41555126--1.41556608) × R
1.4820000000082e-05 × 6371000dl = 94.4182200005224m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41555126--1.41556608) × R
1.4820000000082e-05 × 6371000dr = 94.4182200005224m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60690448-2.60700035) × cos(-1.41555126) × R
9.58699999999979e-05 × 0.154622223472028 × 6371000do = 94.4413630669196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60690448-2.60700035) × cos(-1.41556608) × R
9.58699999999979e-05 × 0.154607581685294 × 6371000du = 94.4324200426513m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41555126)-sin(-1.41556608))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154622223472028-0.154607581685294)× R²
abs(2.60700035-2.60690448)×1.46417867344095e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.46417867344095e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.46417867344095e-05× 40589641000000 ar = 8916.56320301132m²