↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 94.61 m → | S 81 |
→ |
↑ 94.61 m ↓ |
↑ 94.61 m ↓ |
|||
S 81 |
← 94.60 m → 8 951 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59959 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59387 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914909362792969 y=0.906181335449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914909362792969 × 216)
floor (0.914909362792969 × 65536)
floor (59959.5)tx = 59959 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.906181335449219 × 216)
floor (0.906181335449219 × 65536)
floor (59387.5)ty = 59387 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59959 / 59387 ti = "16/59959/59387" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59959/59387.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59959 ÷ 216
59959 ÷ 65536x = 0.914901733398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59387 ÷ 216
59387 ÷ 65536y = 0.906173706054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914901733398438 × 2 - 1) × π
0.829803466796875 × 3.1415926535Λ = 2.60690448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.906173706054688 × 2 - 1) × π
-0.812347412109375 × 3.1415926535Φ = -2.55206466197255 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60690448} λ = 2.60690448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.55206466197255))-π/2
2×atan(0.0779206200645271)-π/2
2×0.0777634905434877-π/2
0.155526981086975-1.57079632675φ = -1.41526935 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60690448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.364624° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41526935 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.088961° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59959 KachelY 59387 2.60690448 -1.41526935 149.364624 -81.088961 Oben rechts KachelX + 1 59960 KachelY 59387 2.60700035 -1.41526935 149.370117 -81.088961 Unten links KachelX 59959 KachelY + 1 59388 2.60690448 -1.41528420 149.364624 -81.089811 Unten rechts KachelX + 1 59960 KachelY + 1 59388 2.60700035 -1.41528420 149.370117 -81.089811 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41526935--1.41528420) × R
1.48500000001217e-05 × 6371000dl = 94.6093500007754m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41526935--1.41528420) × R
1.48500000001217e-05 × 6371000dr = 94.6093500007754m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60690448-2.60700035) × cos(-1.41526935) × R
9.58699999999979e-05 × 0.154900736980827 × 6371000do = 94.6114757118735m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60690448-2.60700035) × cos(-1.41528420) × R
9.58699999999979e-05 × 0.15488606620267 × 6371000du = 94.6025149799994m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41526935)-sin(-1.41528420))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154900736980827-0.15488606620267)× R²
abs(2.60700035-2.60690448)×1.46707781562005e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.46707781562005e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.46707781562005e-05× 40589641000000 ar = 8950.70633555753m²