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← 97.87 m → | S 80 |
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↑ 97.86 m ↓ |
↑ 97.86 m ↓ |
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S 80 |
← 97.86 m → 9 577 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59958 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59030 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914894104003906 y=0.900733947753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914894104003906 × 216)
floor (0.914894104003906 × 65536)
floor (59958.5)tx = 59958 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.900733947753906 × 216)
floor (0.900733947753906 × 65536)
floor (59030.5)ty = 59030 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59958 / 59030 ti = "16/59958/59030" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59958/59030.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59958 ÷ 216
59958 ÷ 65536x = 0.914886474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59030 ÷ 216
59030 ÷ 65536y = 0.900726318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914886474609375 × 2 - 1) × π
0.82977294921875 × 3.1415926535Λ = 2.60680860 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.900726318359375 × 2 - 1) × π
-0.80145263671875 × 3.1415926535Φ = -2.51783771564383 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60680860} λ = 2.60680860} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51783771564383))-π/2
2×atan(0.0806337715275395)-π/2
2×0.0804596950886473-π/2
0.160919390177295-1.57079632675φ = -1.40987694 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60680860} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.359131° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40987694 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.779998° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59958 KachelY 59030 2.60680860 -1.40987694 149.359131 -80.779998 Oben rechts KachelX + 1 59959 KachelY 59030 2.60690448 -1.40987694 149.364624 -80.779998 Unten links KachelX 59958 KachelY + 1 59031 2.60680860 -1.40989230 149.359131 -80.780878 Unten rechts KachelX + 1 59959 KachelY + 1 59031 2.60690448 -1.40989230 149.364624 -80.780878 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40987694--1.40989230) × R
1.53600000001308e-05 × 6371000dl = 97.8585600008335m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40987694--1.40989230) × R
1.53600000001308e-05 × 6371000dr = 97.8585600008335m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60680860-2.60690448) × cos(-1.40987694) × R
9.58799999999371e-05 × 0.160225782880664 × 6371000do = 97.8741566067484m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60680860-2.60690448) × cos(-1.40989230) × R
9.58799999999371e-05 × 0.160210621306957 × 6371000du = 97.8648951370098m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40987694)-sin(-1.40989230))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160225782880664-0.160210621306957)× R²
abs(2.60690448-2.60680860)×1.51615737078725e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.51615737078725e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.51615737078725e-05× 40589641000000 ar = 9577.37086978779m²