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← | S 81 |
← 92.83 m → | S 81 |
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↑ 92.83 m ↓ |
↑ 92.83 m ↓ |
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S 81 |
← 92.82 m → 8 616 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59957 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59588 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914878845214844 y=0.909248352050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914878845214844 × 216)
floor (0.914878845214844 × 65536)
floor (59957.5)tx = 59957 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909248352050781 × 216)
floor (0.909248352050781 × 65536)
floor (59588.5)ty = 59588 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59957 / 59588 ti = "16/59957/59588" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59957/59588.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59957 ÷ 216
59957 ÷ 65536x = 0.914871215820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59588 ÷ 216
59588 ÷ 65536y = 0.90924072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914871215820312 × 2 - 1) × π
0.829742431640625 × 3.1415926535Λ = 2.60671273 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90924072265625 × 2 - 1) × π
-0.8184814453125 × 3.1415926535Φ = -2.57133529561981 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60671273} λ = 2.60671273} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57133529561981))-π/2
2×atan(0.0764334160469767)-π/2
2×0.076285092562214-π/2
0.152570185124428-1.57079632675φ = -1.41822614 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60671273} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.353638° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41822614 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.258372° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59957 KachelY 59588 2.60671273 -1.41822614 149.353638 -81.258372 Oben rechts KachelX + 1 59958 KachelY 59588 2.60680860 -1.41822614 149.359131 -81.258372 Unten links KachelX 59957 KachelY + 1 59589 2.60671273 -1.41824071 149.353638 -81.259207 Unten rechts KachelX + 1 59958 KachelY + 1 59589 2.60680860 -1.41824071 149.359131 -81.259207 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41822614--1.41824071) × R
1.4570000000047e-05 × 6371000dl = 92.8254700002997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41822614--1.41824071) × R
1.4570000000047e-05 × 6371000dr = 92.8254700002997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60671273-2.60680860) × cos(-1.41822614) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151978962459915 × 6371000do = 92.826891567803m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60671273-2.60680860) × cos(-1.41824071) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151964561692858 × 6371000du = 92.8180957554061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41822614)-sin(-1.41824071))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151978962459915-0.151964561692858)× R²
abs(2.60680860-2.60671273)×1.44007670567214e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.44007670567214e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.44007670567214e-05× 40589641000000 ar = 8616.29160086962m²