↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 93.44 m → | S 81 |
→ |
↑ 93.46 m ↓ |
↑ 93.46 m ↓ |
|||
S 81 |
← 93.43 m → 8 732 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59957 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59519 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914878845214844 y=0.908195495605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914878845214844 × 216)
floor (0.914878845214844 × 65536)
floor (59957.5)tx = 59957 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908195495605469 × 216)
floor (0.908195495605469 × 65536)
floor (59519.5)ty = 59519 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59957 / 59519 ti = "16/59957/59519" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59957/59519.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59957 ÷ 216
59957 ÷ 65536x = 0.914871215820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59519 ÷ 216
59519 ÷ 65536y = 0.908187866210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914871215820312 × 2 - 1) × π
0.829742431640625 × 3.1415926535Λ = 2.60671273 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.908187866210938 × 2 - 1) × π
-0.816375732421875 × 3.1415926535Φ = -2.56472000347224 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60671273} λ = 2.60671273} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56472000347224))-π/2
2×atan(0.0769407215609946)-π/2
2×0.0767894320920384-π/2
0.153578864184077-1.57079632675φ = -1.41721746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60671273} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.353638° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41721746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.200579° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59957 KachelY 59519 2.60671273 -1.41721746 149.353638 -81.200579 Oben rechts KachelX + 1 59958 KachelY 59519 2.60680860 -1.41721746 149.359131 -81.200579 Unten links KachelX 59957 KachelY + 1 59520 2.60671273 -1.41723213 149.353638 -81.201420 Unten rechts KachelX + 1 59958 KachelY + 1 59520 2.60680860 -1.41723213 149.359131 -81.201420 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41721746--1.41723213) × R
1.46699999998834e-05 × 6371000dl = 93.4625699992571m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41721746--1.41723213) × R
1.46699999998834e-05 × 6371000dr = 93.4625699992571m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60671273-2.60680860) × cos(-1.41721746) × R
9.58699999999979e-05 × 0.152975847875848 × 6371000do = 93.4357769879467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60671273-2.60680860) × cos(-1.41723213) × R
9.58699999999979e-05 × 0.152961350526349 × 6371000du = 93.426922184175m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41721746)-sin(-1.41723213))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152975847875848-0.152961350526349)× R²
abs(2.60680860-2.60671273)×1.44973494993483e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.44973494993483e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.44973494993483e-05× 40589641000000 ar = 8732.33405112142m²