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← | S 80 |
← 96.97 m → | S 80 |
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↑ 96.97 m ↓ |
↑ 96.97 m ↓ |
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S 80 |
← 96.96 m → 9 402 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59128 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914863586425781 y=0.902229309082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914863586425781 × 216)
floor (0.914863586425781 × 65536)
floor (59956.5)tx = 59956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902229309082031 × 216)
floor (0.902229309082031 × 65536)
floor (59128.5)ty = 59128 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59956 / 59128 ti = "16/59956/59128" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59956/59128.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59956 ÷ 216
59956 ÷ 65536x = 0.91485595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59128 ÷ 216
59128 ÷ 65536y = 0.9022216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91485595703125 × 2 - 1) × π
0.8297119140625 × 3.1415926535Λ = 2.60661685 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9022216796875 × 2 - 1) × π
-0.804443359375 × 3.1415926535Φ = -2.52723334796936 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60661685} λ = 2.60661685} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52723334796936))-π/2
2×atan(0.0798797142270283)-π/2
2×0.0797104637303788-π/2
0.159420927460758-1.57079632675φ = -1.41137540 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60661685} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.348144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41137540 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.865854° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59956 KachelY 59128 2.60661685 -1.41137540 149.348144 -80.865854 Oben rechts KachelX + 1 59957 KachelY 59128 2.60671273 -1.41137540 149.353638 -80.865854 Unten links KachelX 59956 KachelY + 1 59129 2.60661685 -1.41139062 149.348144 -80.866726 Unten rechts KachelX + 1 59957 KachelY + 1 59129 2.60671273 -1.41139062 149.353638 -80.866726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41137540--1.41139062) × R
1.52199999998714e-05 × 6371000dl = 96.966619999181m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41137540--1.41139062) × R
1.52199999998714e-05 × 6371000dr = 96.966619999181m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60661685-2.60671273) × cos(-1.41137540) × R
9.58799999999371e-05 × 0.158746503067296 × 6371000do = 96.9705363434186m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60661685-2.60671273) × cos(-1.41139062) × R
9.58799999999371e-05 × 0.158731476048026 × 6371000du = 96.9613570664577m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41137540)-sin(-1.41139062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158746503067296-0.158731476048026)× R²
abs(2.60671273-2.60661685)×1.50270192697255e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.50270192697255e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.50270192697255e-05× 40589641000000 ar = 9402.46010729887m²