↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 274.89 m → | N 25 |
→ |
↑ 274.84 m ↓ |
↑ 274.84 m ↓ |
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N 25 |
← 274.90 m → 75 554 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55793 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457431793212891 y=0.425670623779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457431793212891 × 217)
floor (0.457431793212891 × 131072)
floor (59956.5)tx = 59956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425670623779297 × 217)
floor (0.425670623779297 × 131072)
floor (55793.5)ty = 55793 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59956 / 55793 ti = "17/59956/55793" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59956/55793.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59956 ÷ 217
59956 ÷ 131072x = 0.457427978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55793 ÷ 217
55793 ÷ 131072y = 0.425666809082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457427978515625 × 2 - 1) × π
-0.08514404296875 × 3.1415926535Λ = -0.26748790 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425666809082031 × 2 - 1) × π
0.148666381835938 × 3.1415926535Φ = 0.467049212998207 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26748790} λ = -0.26748790} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.467049212998207))-π/2
2×atan(1.59527990999256)-π/2
2×1.01086832559269-π/2
2.02173665118539-1.57079632675φ = 0.45094032 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26748790} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.325928° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45094032 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.836977° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59956 KachelY 55793 -0.26748790 0.45094032 -15.325928 25.836977 Oben rechts KachelX + 1 59957 KachelY 55793 -0.26743996 0.45094032 -15.323181 25.836977 Unten links KachelX 59956 KachelY + 1 55794 -0.26748790 0.45089718 -15.325928 25.834505 Unten rechts KachelX + 1 59957 KachelY + 1 55794 -0.26743996 0.45089718 -15.323181 25.834505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45094032-0.45089718) × R
4.31399999999971e-05 × 6371000dl = 274.844939999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45094032-0.45089718) × R
4.31399999999971e-05 × 6371000dr = 274.844939999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26748790--0.26743996) × cos(0.45094032) × R
4.79400000000241e-05 × 0.900037697533514 × 6371000do = 274.894679797208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26748790--0.26743996) × cos(0.45089718) × R
4.79400000000241e-05 × 0.900056497627838 × 6371000du = 274.900421829929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45094032)-sin(0.45089718))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900037697533514-0.900056497627838)× R²
abs(-0.26743996--0.26748790)×1.88000943238675e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.88000943238675e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.88000943238675e-05× 40589641000000 ar = 75554.2008711425m²