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← | S 81 |
← 93.80 m → | S 81 |
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↑ 93.78 m ↓ |
↑ 93.78 m ↓ |
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S 81 |
← 93.79 m → 8 796 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59955 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59478 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914848327636719 y=0.907569885253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914848327636719 × 216)
floor (0.914848327636719 × 65536)
floor (59955.5)tx = 59955 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907569885253906 × 216)
floor (0.907569885253906 × 65536)
floor (59478.5)ty = 59478 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59955 / 59478 ti = "16/59955/59478" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59955/59478.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59955 ÷ 216
59955 ÷ 65536x = 0.914840698242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59478 ÷ 216
59478 ÷ 65536y = 0.907562255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914840698242188 × 2 - 1) × π
0.829681396484375 × 3.1415926535Λ = 2.60652098 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.907562255859375 × 2 - 1) × π
-0.81512451171875 × 3.1415926535Φ = -2.5607891777034 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60652098} λ = 2.60652098} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5607891777034))-π/2
2×atan(0.0772437573321956)-π/2
2×0.0770906774952765-π/2
0.154181354990553-1.57079632675φ = -1.41661497 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60652098} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.342651° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41661497 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.166059° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59955 KachelY 59478 2.60652098 -1.41661497 149.342651 -81.166059 Oben rechts KachelX + 1 59956 KachelY 59478 2.60661685 -1.41661497 149.348144 -81.166059 Unten links KachelX 59955 KachelY + 1 59479 2.60652098 -1.41662969 149.342651 -81.166902 Unten rechts KachelX + 1 59956 KachelY + 1 59479 2.60661685 -1.41662969 149.348144 -81.166902 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41661497--1.41662969) × R
1.47200000000236e-05 × 6371000dl = 93.7811200001504m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41661497--1.41662969) × R
1.47200000000236e-05 × 6371000dr = 93.7811200001504m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60652098-2.60661685) × cos(-1.41661497) × R
9.58699999999979e-05 × 0.153571218724285 × 6371000do = 93.7994222207861m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60652098-2.60661685) × cos(-1.41662969) × R
9.58699999999979e-05 × 0.153556673322442 × 6371000du = 93.7905380672307m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41661497)-sin(-1.41662969))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153571218724285-0.153556673322442)× R²
abs(2.60661685-2.60652098)×1.45454018429803e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.45454018429803e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.45454018429803e-05× 40589641000000 ar = 8796.1982888007m²