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← | S 80 |
← 99.94 m → | S 80 |
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↑ 99.90 m ↓ |
↑ 99.90 m ↓ |
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S 80 |
← 99.93 m → 9 983 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59955 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58808 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.914848327636719 y=0.897346496582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.914848327636719 × 216)
floor (0.914848327636719 × 65536)
floor (59955.5)tx = 59955 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.897346496582031 × 216)
floor (0.897346496582031 × 65536)
floor (58808.5)ty = 58808 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59955 / 58808 ti = "16/59955/58808" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59955/58808.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59955 ÷ 216
59955 ÷ 65536x = 0.914840698242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58808 ÷ 216
58808 ÷ 65536y = 0.8973388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.914840698242188 × 2 - 1) × π
0.829681396484375 × 3.1415926535Λ = 2.60652098 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8973388671875 × 2 - 1) × π
-0.794677734375 × 3.1415926535Φ = -2.49655373221252 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60652098} λ = 2.60652098} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.49655373221252))-π/2
2×atan(0.0823683735229198)-π/2
2×0.0821828507315568-π/2
0.164365701463114-1.57079632675φ = -1.40643063 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60652098} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.342651° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40643063 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.582539° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59955 KachelY 58808 2.60652098 -1.40643063 149.342651 -80.582539 Oben rechts KachelX + 1 59956 KachelY 58808 2.60661685 -1.40643063 149.348144 -80.582539 Unten links KachelX 59955 KachelY + 1 58809 2.60652098 -1.40644631 149.342651 -80.583438 Unten rechts KachelX + 1 59956 KachelY + 1 58809 2.60661685 -1.40644631 149.348144 -80.583438 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40643063--1.40644631) × R
1.56799999999624e-05 × 6371000dl = 99.8972799997604m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40643063--1.40644631) × R
1.56799999999624e-05 × 6371000dr = 99.8972799997604m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60652098-2.60661685) × cos(-1.40643063) × R
9.58699999999979e-05 × 0.163626609665383 × 6371000do = 99.9411320301773m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60652098-2.60661685) × cos(-1.40644631) × R
9.58699999999979e-05 × 0.163611140974935 × 6371000du = 99.9316839432341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40643063)-sin(-1.40644631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.163626609665383-0.163611140974935)× R²
abs(2.60661685-2.60652098)×1.54686904473844e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.54686904473844e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.54686904473844e-05× 40589641000000 ar = 9983.375330957m²